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11.等比数列的前
项和为
,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则数列
的公比为
。
正确答案
解析
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知识点
13.已知直线l过点,且与曲线
相切,则直线
的方程为
。
正确答案
解析
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知识点
12.已知函数则满足不等式
的取值范围是
。
正确答案
解析
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知识点
15.已知函数的定义域为[
],部分对应值如下表:
的导函数
的图象如图所示,下列关于
的命题:
①函数是周期函数;
②函数在[0,2]上是减函数;
③如果当时,
的最大值是2,那么
的最大值是4;
④当时,函数
有4个零点;
⑤函数的零点个数可能为0,1,2,3,4。
其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)。
正确答案
②⑤
解析
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知识点
14.设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则N =
。
正确答案
4
解析
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知识点
7.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )
正确答案
解析
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知识点
1.已知集合A={},集合B为整数集,则A
B=( )
正确答案
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知识点
2.为了得到函数的图象,只需将函数
的图象上所有的点( )
正确答案
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知识点
5.若是
的对称轴,则
的初相是( )
正确答案
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知识点
3.已知,其中
是虚数单位,那么实数
的值为( )
正确答案
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知识点
8.某程序框图如图所示,若使输出的结果不大于 37,则输入的整数i的最大值为( )
正确答案
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知识点
9.用C(A)表示非空集合A中的元素个数,定义A*B=。若A={1,2}B=
,且A*B=1,设实数
的所有可能取值集合是S,则C(S)=( )
正确答案
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知识点
6.已知数列的前
项和
,则数列
( )
正确答案
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知识点
4.若则一定有( )
正确答案
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知识点
10.如图所示,等边△ABC的边长为2,D为AC中点,且△ADE也是等边三角形,在△ADE以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中,的取值范围是( )
正确答案
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知识点
16.已知数列是等差数列,
是等比数列,
。
(1)求数列、
的通项公式;
(2)设数列中,
,求数列
的前n项和Sn。
正确答案
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知识点
21.设函数,其中
。
(1)若,求
在[1,4]上的最值;
(2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数
的取值范围;
(3)求证:不等式恒成立。
正确答案
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知识点
20.已知数列满足
,前n项和为Sn,Sn=
。
(1)求证:是等比数列;
(2)记,当
时是否存在正整数n,都有
?如果存在,求出m的值;如果不存在,请说明理由。
正确答案
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知识点
17.已知向量。
(1)求的最小正周期和单调减区间;
(2)将函数的图象向右平移
个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为
,若
,求
的值。
正确答案
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知识点
18.在如图所示的几何体中,四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=3,BC=BE=7,△DCE是边长为6的正三角形。
(1)求证:平面DEC⊥平面BDE;
(2)求二面角C—BE—D的余弦值。
正确答案
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知识点
19.某班共有24人参加同时开设的数学兴趣小组和物理兴趣小组,其中参加数学兴趣小组的有6名女生,10名男生;参加物理兴趣小组的有3名女生,5名男生,现采用分层抽样方法从两组中抽取3人。
(1)求抽取的3人中恰有一名女生来自数学兴趣小组的概率;
(2)记X表示抽取3人中男生的人数,求X的分布列和数学期望。
正确答案
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