理科数学 热门试卷

解：（1）由

  又     

（2）

同理：

故

解：（1）连结FO，F是AD的中点， OFAD，

EO平面ABCD  由三垂线定理，得EFAD，

又AD//BC，EFBC

连结FB，可求得FB=PF=，则EFPB，

又PBBC=B， EF平面PBC。

（2）连结BD，PD平面ABCD，过点E作EOBD于O，连结AO，则EO//PD

且EO平面ABCD，所以AEO为异面直线PD、AE所成的角

E是PB的中点，则O是BD的中点，且EO=PD=1

在Rt△EOA中，AO=，

所以：异面直线PD与AE所成的角的大小为

（3）取PC的中点G，连结EG，FG，则EG是FG在平面PBC内的射影

PD平面ABCD，

PDBC，又DCBC，且PDDC=D，

BC平面PDC         BCPC，

EG//BC，则EGPC，  FGPC

所以FGE是二面角F—PC—B的平面角

在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=

，所以二面角F—PC—B的大小为

解：（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，

B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，依题意有

所求的概率为P = P（B0·A1）+ P（B0·A2）+ P（B1·A2=

（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ~B（3，）

ξ的分布列为

数学期望

解：（1）直线AB:=1,∴=.①     e=.②

由①得，3

由②3得     ∴所求椭圆的方程是+y2=1.

(2).

Δ

设，则有

 ∵，且以CD为圆心的圆点过点E，∴EC⊥ED.

则

∴，解得=＞1,

∴当=时以CD为直径的圆过定点E.

解：（1）∵，

∴当时， ，可得

∴数列为等差数列。

（2）∵为等差数列，公差

∴

∵，

∴

=

又∴    ∴对，，得

∴数列是首项为公比为的等比数列。

（3）由（2）得，∴

又∵

∴

∴    ∴