• 理科数学 枣庄市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知为虚数单位,则

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.已知全集,集合,则(   )

A

B

C

D

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1

3.已知是两个事件,,则

A

B

C

D

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1

4. 函数的定义域为

A

B

C

D

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1

5.已知实数满足的最大值为,则实数的值为

A

B

C.

D

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1

7. 函数为常数,且图象的一个对称中心的坐标为

A

B

C

D

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1

6.设所在平面内一点, ,若,则

A

B

C

D

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1

8.函数的图象大致为

A

B

C

D

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1

9. 执行如图所示的程序框图,那么输出的的值为

A

B

C

D

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1

10. 已知函数没有零点,则实数的取值范围是

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.若“”为真命题,则实数的最大值为       .

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1

12.若函数的最小值为,则实数的值为       .

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1

13.从名语文老师、名数学老师、名英语老师中选派人组成一个支教小组,则语文老师、数学老师、英语老师都至少有一人的选派方法种数为       .(用数字作答)

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1

14.圆锥被一个平面截去一部分,剩余部分再被另一个平面截去一部分       后,与半球(半径为)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视

图和俯视图如图所示. 若,则该几何体的体积为         .

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1

15.在平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与椭圆

交于第一、二象限内的两点分别为,若的外接圆的圆心为,则双曲线的离心率为

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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一次测试中,为了了解学生的学习情况,从中抽取了个学生的成绩(满分为分)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).

18.求样本容量和频率分布直方图中的值;

19.在选取的样本中,从成绩是分以上(含分)的同学中随机抽取名参加志愿者活动,设表示所抽取的名同学中得分在内的学生人数,求的数学期望及方差.

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1

如图,在中,点在边上,.

16.求的大小;

17.求的面积及边的长.

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1

如图,在四棱柱中,侧棱平面,底面为菱形, 分别是线段的中点.

延长到点,使得

20.证明:平面

21.求直线与平面所成角的正弦值.

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1

数列满足是公比为的等比数列.

22.求数列的通项公式;

23.设是数列的前项和,求以及的最小值.

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1

已知抛物线的焦点在直线上.

24.求抛物线的方程;

25.已知点是抛物线上异于坐标原点的任意一点,抛物线在点处的切线分别与轴、轴交于点,设,求证:为定值;

26.在25的条件下,直线与抛物线交于另一点,请问:的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值及此时点的坐标;若不存在,请说明理由.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

已知函数().

27.当时,求函数的单调区间;

28.若函数有一个极小值点和一个极大值点,求的取值范围;

29.若存在,使得当时,的值域是,求的取值范围.

注:自然对数的底数

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