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理科数学 热门试卷

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单选题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知为虚数单位，则

A

B

C

D

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1

3.已知与是两个事件，，，则

A

B

C

D

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1

5.已知实数，满足若的最大值为，则实数的值为

A

B

C.

D

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1

6.设为所在平面内一点， ，若，则

A

B

C

D

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1

8.函数的图象大致为

A

B

C

D

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1

9. 执行如图所示的程序框图，那么输出的的值为

A

B

C

D

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1

7. 函数为常数，且图象的一个对称中心的坐标为

A

B

C

D

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1

2.已知全集，集合，，则（   ）

A

B

C

D

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1

4. 函数的定义域为

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

10. 已知函数没有零点，则实数的取值范围是

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.若“，”为真命题，则实数的最大值为       .

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1

14.圆锥被一个平面截去一部分，剩余部分再被另一个平面截去一部分       后，与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视

图和俯视图如图所示. 若，则该几何体的体积为         .

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1

15.在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与椭圆

交于第一、二象限内的两点分别为、，若的外接圆的圆心为，则双曲线的离心率为

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1

12.若函数的最小值为，则实数的值为       .

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1

13.从名语文老师、名数学老师、名英语老师中选派人组成一个支教小组，则语文老师、数学老师、英语老师都至少有一人的选派方法种数为       .（用数字作答）

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简答题（综合题） 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了个学生的成绩（满分为分）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

18.求样本容量和频率分布直方图中的值；

19.在选取的样本中，从成绩是分以上（含分）的同学中随机抽取名参加志愿者活动，设表示所抽取的名同学中得分在内的学生人数，求的数学期望及方差．

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1

如图，在四棱柱中，侧棱平面，底面为菱形， ，，，分别是线段的中点．

延长到点，使得．

20.证明：平面；

21.求直线与平面所成角的正弦值．

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1

数列满足，，是公比为的等比数列.

22.求数列的通项公式；

23.设，是数列的前项和,求以及的最小值.

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1

如图，在中，点在边上，，，， .

16.求的大小；

17.求的面积及边的长.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

已知抛物线的焦点在直线上.

24.求抛物线的方程；

25.已知点是抛物线上异于坐标原点的任意一点，抛物线在点处的切线分别与轴、轴交于点、，设，求证：为定值；

26.在25的条件下，直线与抛物线交于另一点，请问：的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

已知函数().

27.当时，求函数的单调区间；

28.若函数有一个极小值点和一个极大值点，求的取值范围；

29.若存在，使得当时，的值域是，求的取值范围.

注：自然对数的底数

分值: 14分 查看题目解析 >
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