单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
15.对于平面直角坐标系内任意两点,
,定义它们之间的一种“折线距离”:
.则下列命题正确的是__________。(写出所有正确命题的序号)
①若,
,则
;
②若点在线段
上,则
;
③在中,一定有
;
④若为定点,
为动点,且满足
,则
点的轨迹是一个圆;
⑤若为坐标原点,
在直线
上,则
最小值为
.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17.前不久,省社科院发布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”,芜湖市成为本年度安徽最“幸福城”.随后,师大附中学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数;
(Ⅱ)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求
的分布列及数学期望。
分值: 12分
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