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3.设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=
,则a
b = ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=
,则AC=( )
正确答案
解析
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知识点
6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )
正确答案
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知识点
7.执行下图的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的
=( )
正确答案
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知识点
9.已知函数,
,若
有两个不相等的实根,则实数
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
10.不等式组的解集记为
.有下面四个命题:
:
,
:
,
:
,
:
.
其中真命题是( )
正确答案
解析
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知识点
1.设集合M={0,1,2},N=,则
=( )
正确答案
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2.设复数,
在复平面内的对应点关于虚轴对称,
,则
( )
正确答案
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5.已知实数满足
(
),则下列关系式恒成立的是( )
正确答案
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8.设等差数列的公差为d,若数列
为递减数列,则( )
正确答案
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知识点
11.已知,椭圆
的方程为
,双曲线
的方程为
,
与
的离心率之积为
,则
的渐近线方程为( )
正确答案
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12.设集合,那么集合A中满足条件“
”的元素个数为( )
正确答案
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14.三棱锥中,
,
分别为
,
的中点,记三棱锥
的体积为
,
的体积为
,则
______.
正确答案
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知识点
15.已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则
______.
正确答案
12
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知识点
16.若等比数列的各项均为正数,且
,则
_____。
正确答案
100
解析
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知识点
13.正方形的四个顶点分别在抛物线
和
上,如图所示,若将一个质点随机投入正方形ABCD中,则质点落在阴影区域的概率是______.
正确答案
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知识点
19.乒乓球台面被网分成甲、乙两部分,如图,甲上有两个不相交的区域,乙被划分为两个不相交的区域
.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:回球一次,落点在
上记3分,在
上记1分,其它情况记0分.对落点在
上的来球,小明回球的落点在
上的概率为
,在
上的概率为
;对落点在
上的来球,小明回球的落点在
上的概率为
,在
上的概率为
.假设共有两次来球且落在
上各一次,小明的两次回球互不影响.求:
(Ⅰ)小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;
(Ⅱ)两次回球结束后,小明得分之和的分布列与数学期望.
正确答案
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知识点
17.在中,内角A,B,C的对边a,b,c,且
,已知
,
,
,求:
(1)a和c的值;
(2)的值.
正确答案
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知识点
18. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=,求三棱锥E-ACD的体积.
正确答案
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知识点
20.已知椭圆的一个焦点为
,离心率为
,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动点为椭圆外一点,且点P到椭圆C的两条切线相互垂直,求点P的轨迹方程。
正确答案
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知识点
21.设函数(
为常数,
是自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数在
内存在两个极值点,求
的取值范围.
正确答案
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知识点
请从第22、23、24三题中任选一题作答。
22.选修4—1:几何证明选讲
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB的延长线与DC的延长线交于点E,且CB=CE
(Ⅰ )证明:∠D=∠E;
(Ⅱ)设AD不是⊙O的直径,AD的中点为M,且MB=MC,证明:△ADE为等边三角形.
23.选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线:
,直线
:
(
为参数).
(Ⅰ )写出曲线的参数方程,直线
的普通方程;
(Ⅱ)过曲线上任一点
作与
夹角为
的直线,交
于点
,求
的最大值与最小值.
24.选修4—5:不等式选讲
若,且
.
(Ⅰ ) 求的最小值;
(Ⅱ)是否存在,使得
?并说明理由.
正确答案
22.
23.
24.
解析
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