• 2015年高考真题 理科数学 (安徽卷)
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(     )

A

B

C

D

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1

3.设,则成立的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是(   )

A

B

C

D

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1

5.已知是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是(   )

A垂直于同一平面,则平行

B平行于同一平面,则平行

C不平行,则在内不存在与平行的直线

D不平行,则不可能垂直于同一平面

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1

6.若样本数据的标差为,则数据的标准

差为(   )

A        

B

C

D

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1

7.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(   )

A

B

C

D

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1

8.是边长为的等边三角形,已知向量满足,则下列

结论正确的是(   )

A

B

C 

D

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1

10.已知函数均为正的常数)的最小正周期为,当

时,函数取得最小值,则下列结论正确的是(   )

A

B

C

D

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1

9.函数的图象如图所示,则下列结论成立的是(   )

A              

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.     的展开式中的系数是       .(用数字填写答案)

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1

12.在极坐标中,圆上的点到直线距离的最大值是     .

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1

13.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的     .

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1

14.已知数列是递增的等比数列,,则数列的前项和等于     .

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1

15.设,其中均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的

        .(写出所有正确条件的编号)

;②;③;④;⑤.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.在中,,点D在边上,,求的长.

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1

已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.

17.求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率

18.已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所

需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望)

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1

是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标.

19.求数列的通项公式;

20.记,证明.

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1

如图所示,在多面体,四边形均为正方形,的中点,过的平面交于F.

21.证明:

22.求二面角余弦值.

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1

设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为     ,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.

23.求E的离心率e;

24.设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程

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1

设函数.

25.讨论函数内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;

26.记,求函数上的最大值D;

27.在(Ⅱ)中,取,求满足时的最大值.

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