单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共7小题,每小题5分,共35分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20.函数是定义在
上的偶函数,且对任意实数
,都有
成立,已知当
时,
。
(1)求时,函数
的表达式;
(2)求时,函数
的表达式;
(3)若函数的最大值为
,在区间
上,解关于
的不等式
。
分值: 13分
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1
18.某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5千美元~8千美元的地区销售该公司饮料的情况的调查中发现:人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多,然后向两边递减。
(1)下列几个模拟函数中表示人均GDP,单位:千美元,
表示年人均
饮料的销量,单位:升),用哪个模拟函数来描述人均
饮料销量与地区的人均
关系更合适?说明理由。
① ②
③,④
。
(2)若人均GDP为1千美元时,年人均饮料的销量为2升;若人均GDP为4千美元时,年人均
饮料的销量为5升,把(1)中你所选的模拟函数求出来,并求出各个地区中,年人均
饮料的销量最多是多少?
(3)因为饮料在
国被检测出杀虫剂的含量超标,受此事件的影响,
饮料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地区销量下降5%,其它地区的销量下降10%,根据(2)所求出的模拟函数,求出各个地区中,年人均
饮料的销量最多是多少?
分值: 12分
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