单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20.已知数列{}的前n项和为
,且
,数列{
}为等比数列,且
。
(1)求数列{},{
}的通项公式;
(2)若数列{}满足
,求数列{
}的前n项和
;
(3)在(2)的条件下,数列{}中是否存在三项,使得这三项成等差数列,若存在,求出此三项;若不存在,说明理由。
分值: 14分
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1
18.已知椭圆C的焦点在x轴上,中心在原点,离心率,直线
与以原点为圆心,椭圆C的短半轴为半径的圆O相切。
(I)求椭圆C的方程;
(II)设椭圆C的左.右顶点分别为A1,A2,点M是椭圆上异于Al,A2的任意一点,设直线MA1,MA2的斜率分别为,证明
为定值。
(III)设椭圆方程,A1,A2为长轴两个端点,M是椭圆上异于A1,A2的任意一点,
分别为直线MAl,MA2的斜率,利用上面(Ⅱ)的结论,直接写出
的值(不必写出推理过程)
分值: 13分
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