理科数学 2012年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

6．已知函数，则的大小关系是（）

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：单选题

分值: 5分

7．设点P是椭圆上的一点，点M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为（）

A6，8

B2，6

C4，8

D8，12

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

1．函数的零点所在的区间为（）

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：单选题

分值: 5分

2．在二项式的展开式中不含的所有项的系数和为（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

5．已知正项数列{}中，，则等于（）

A25

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

8．已知函数，则函数的零点个数是（）

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

10．计算=（）

正确答案

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知识点

定积分的计算

题型：填空题

分值: 5分

11．一个几何体的三视图如下图所示，根据图中的数据可得该几何体的表面积为（）

正确答案

33π

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

14．如图，在ABC中，点E在AB边上，点F在AC边上，且，BF与CE交于点M，设，则的值为（）。

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：填空题

分值: 5分

13．已知，则的最小值为（）。

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

分值: 5分

12．已知直三棱柱ABC-A1B1Cl中，BCA=90o，点E．F分别是A1B1．A1C1的中点，若BC=CA=AA1，则BE与AF所成的角的余弦值为（）

正确答案

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知识点

异面直线及其所成的角

题型：填空题

分值: 5分

9．已知直线与圆相切，则m=（）

正确答案

8或-18

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知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 13分

16．已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，都满足

（I）求，的值；

（II）判断的奇偶性，并说明理由

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 13分

17．在ABC中，

（I）求的值：

（II）设AC=，求ABC的面积。

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理解三角形的实际应用

题型：简答题

分值: 14分

20．已知数列{}的前n项和为，且，数列{}为等比数列，且。

（1）求数列{}，{}的通项公式；

（2）若数列{}满足，求数列{}的前n项和；

（3）在（2）的条件下，数列{}中是否存在三项，使得这三项成等差数列，若存在，求出此三项；若不存在，说明理由。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项等差数列的判断与证明分组转化法求和等差数列与等比数列的综合

题型：简答题

分值: 13分

15．已知函数

（I）求函数的定义域；

（II）若，求值。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 13分

18．已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切。

（I）求椭圆C的方程；

（II）设椭圆C的左．右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于Al，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为，证明为定值。

（III）设椭圆方程，A1，A2为长轴两个端点，M是椭圆上异于A1，A2的任意一点，分别为直线MAl，MA2的斜率，利用上面(Ⅱ)的结论，直接写出的值(不必写出推理过程)

正确答案

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知识点

二次函数在闭区间上的最值

题型：简答题

分值: 14分

19．已知函数

（I）当a=0时，求曲线在处的切线方程；

（II）求函数的单调区间。

正确答案

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导数的加法与减法法则

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