理科数学苏州市2010年高三试卷

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填空题
简答题

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试卷目录

1、填空题

2、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

3.函数的最小正周期是（）

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法二倍角的余弦

题型：填空题

分值: 5分

2.函数的定义域是（）

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：填空题

分值: 5分

7.命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 5分

6.函数（常数）是偶函数，且在上是减函数，则（）

正确答案

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知识点

幂函数的单调性、奇偶性及其应用

题型：填空题

分值: 5分

1.已知集合，则（）

正确答案

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知识点

交集及其运算

题型：填空题

分值: 5分

4.函数的单调增区间是（）

正确答案

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知识点

复合函数的单调性对数函数的单调区间

题型：填空题

分值: 5分

9.等差数列与等比数列中，若，则的大小关系是（）

正确答案

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知识点

数列与不等式的综合等差数列与等比数列的综合

题型：填空题

分值: 5分

12.已知函数，若，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质一元二次不等式的解法其它不等式的解法

题型：填空题

分值: 5分

11.给出如下的四个命题：

①，使；

②当时，；

③存在区间，使得是减函数，且；

④函数的定义域是。

其中所有正确命题的序号是（）（注：把你认为所有真命题的序号都填上）

正确答案

②

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 5分

14.已知数列与的前项和分别是和，已知，记，那么数列的前100项和（）

正确答案

2009

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式其它方法求和分析法的思考过程、特点及应用

题型：填空题

分值: 5分

5.在△中，所对的边分别是，若，则的值是（）

正确答案

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知识点

三角函数的最值

题型：填空题

分值: 5分

10.已知，则（）

正确答案

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知识点

弧度制

题型：填空题

分值: 5分

13.函数是定义在R上的奇函数，，且当时，恒成立，则不等式的解集是（）

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：填空题

分值: 5分

8.已知函数是奇函数，当时，，，则（）

正确答案

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知识点

奇函数

简答题（综合题）本大题共130分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

15.已知函数的图象如图所示。

（1）指出图中曲线所对应的是哪一个函数？

（2）若，且，指出的指，并说明理由；

（3）结合函数图像，判断的大小关系，并按从大到小的顺序排列。

15.已知函数及的图象如图所示。

(1) 指出图中曲线所对应的是哪一个函数？

(2) 若，且

，指出的值，并说明理由；

(3) 结合函数图象，判断

的大小关系，并按从小到大的顺序排列。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

题型：简答题

分值: 15分

18.某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产。已知该厂连续生产个月的累积产量为吨，但如果月产量超过吨，则会给环境造成污染。

（1）请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期；

（2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月缴纳万元的环保费用. 已知每吨产品的售价为万元，第个月的工人工资为万元。当环保费用在什么范围时，该工厂每月都有利润？

正确答案

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知识点

一元二次不等式的解法

题型：简答题

分值: 16分

20.已知函数。

（1）若函数是其定义域上的增函数，求实数的取值范围；

（2）若是奇函数，且的极大值是，求函数在区间上的最大值；

（3）证明：当时，。

正确答案

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函数奇偶性的判断

题型：简答题

分值: 10分

22.用数学归纳法证明：。

正确答案

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知识点

数列与不等式的综合数学归纳法的应用

题型：简答题

分值: 10分

21.设函数，求函数的定义域。

正确答案

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函数的定义域及其求法

题型：简答题

分值: 16分

19.数列，满足：.

（1）当时，求证：不是等差数列；

（2）当时，试求数列是等比数列时，实数满足的条件；

（3）当时，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立（其中是数列的前项和），若存在，求出的取值范围；若不存在，试说明理由。

正确答案

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等比数列的性质及应用

题型：简答题

分值: 10分

24. 已知函数。

（1）求函数在上的极值；

（2）若对任意，不等式成立，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

分值: 10分

23. 设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。

（1）求的表达式；

（2）求的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积。

正确答案

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知识点

导数的运算定积分的简单应用

题型：简答题

分值: 14分

16.设函数.

（1）求函数的最大值及其图象的对称中心；

（2）设是△的三个内角，若为锐角，求的值。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 15分

17.已知函数的定义域是，函数的定义域是.

（1）设，时，求；

（2）当时，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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正确答案

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