单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.如图,在四棱锥E-ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=1200.
(1)求证:平面ADE⊥平面ABE ;
(2)求二面角A—EB—D的大小的余弦值.
分值: 12分
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1
17.某市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医、方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A,B,C三家社区医院,并且他们对社区医院的选择是相互独立的.
(I)求甲、乙两人都选择A社区医院的概率;
(II)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率;
(III)设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
分值: 12分
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1
21.已知椭圆的左右焦点分别是
,直线
与椭圆
交于两点
,
.当
时,M恰为椭圆
的上顶点,此时△
的周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左顶点为A,直线
与直线
分别相交于点
,
,问当
变化时,以线段
为直径的圆被
轴截得的弦长是否为定值?若是,求出这个定值,若不是,说明理由.
分值: 13分
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