理科数学合肥市2015年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合，，则（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

6．设集合A＝{(x，y)| }，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

7．已知，，且是的必要不充分条件，则的取值范围为（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

9. 函数的图象是（）

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

10．已知，函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：单选题

分值: 5分

11．设p:在内单调递增,q:,则p是q的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

12．已知两条直线:y=m 和:y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C、D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

2．下列命题正确的是（）

A命题P：“”的否定是“”

B命题“若，则”的否定是“若，则”

C“或”是“”的必要不充分条件

D“A=B”是“”的充分不必要条件

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

3．已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）

A7种

B4种

C8种

D12种

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

5．对于非空集合，定义运算：，已知，其中满足，，则（）

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

4．函数的零点所在的区间是（）

正确答案

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知识点

指数幂的运算

题型：单选题

分值: 5分

8. 已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

不等式的性质

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14. 若，且，，，则大小关系为____________。

正确答案

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知识点

空间图形的公理

题型：填空题

分值: 5分

15. 已知函数，．定义：，，……，，满足的点称为的阶不动点．则的阶不动点的个数是______________。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

16. 函数, ,设函数的零点均在区间，（）内，则的最小值为_____________。

正确答案

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一元二次不等式的解法

题型：填空题

分值: 5分

13. 函数的单调减区间为_______________。

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知识点

诱导公式的推导

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 10分

17．已知函数（），

（1）求函数的最小值；

（2）已知，：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

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知识点

弧度与角度的互化

题型：简答题

分值: 12分

19．某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：

（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；

（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大．

正确答案

解：（1）据题意的

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

分值: 13分

22．设函数，其中P为常数。

（I）求函数的极值点；

（II）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；

（III）证明：。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 10分

18．已知奇函数的定义域为,当时,．

（1）求函数在上的值域；

（2）若,y=的最小值为,求实数的值。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 13分

21．已知函数．

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围；

（III）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

20．已知函数定义域是，且，，当时，．

（1）证明：为奇函数；

（2）求在上的表达式；

（3）是否存在正整数，使得时，有解，若存在求出的值，若不存在说明理由．

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