• 理科数学 抚州市2016年高三第一次联合考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.复数的共轭复数对应的点在复平面内位于(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2. 某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入的N =3,则输出i =(   )

A6

B7

C8

D9

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1

3.设集合,则等于(   )

A

B

C

D

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1

4.函数的图像的一个对称中心为(  )

A

B

C

D

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1

5. 棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是(     )

A

B4

C

D3

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1

6.在如图所示的正方形中随机投掷10 000 个点,则落入阴影部分(曲线C 为正态分布N(-1,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为(   )

A1 193

B1 359

C2 718

D3 413

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1

7.已知数列是等比数列,数列是等差数列,若,则的值是(   )

A1

B

C.

D

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1

8.已知实数满足,则的最大值是(     )

A

B

C.

D

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1

10.某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析,则在取到选择题时解答题也取到的概率为(   )

A

B

C

D

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1

9.在△ABC中,内角ABC 所对的边分别为 abc,若 cos 2B+cosB=1-cos AcosC 则(   )

Aabc 成等差数列

Babc 成等比数列

Ca,2b,3c 成等差数列

Da,2b,3c 成等比数列

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1

12.已知,又,若满足有四个,则的取值范围为(    )

A

B

C

D

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1

11.双曲线的两顶点为A1A2,虚轴两端点为B1B2,两焦点为F1F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 ,则双曲线的离心率是(      )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14.正中,方向上的投影为,且,则________.

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1

15.已知P,A,B,C是球O球面上的四点,是正三角形,三棱锥的体积为,且,则球O的表面积为______________.

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1

16.下列说法中所有正确的序号是________

①、

②、若

③、

④、数列的最大项为

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1

13.设,则的展开式中各项系数和为_________.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17. 已知数列的前项和为,且满足

(1)求数列的通项公式;

(2)求证:

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1

18. 已知正方形的边长为分别是边的中点.

(1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率;

(2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求随机变量的分布列与数学期望

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1

19. 如图,在三棱柱中,底面△ABC是边长为2的等边三角形,过作平面平行于,交AB于D点。

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若四边形是正方形,且,求直线与平面所成角的正弦值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知顶点为原点O,焦点在轴上的抛物线,其内接的重心是焦点F,若直线BC的方程为

(1)求抛物线方程;

(2)过抛物线上一动点M作抛物线切线,又且交抛物线于另一点N,

ME(E在M的右侧)平行于轴,若,求的值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21. 已知函数满足,且为自然对数的底数.

(Ⅰ)已知,求处的切线方程;

(Ⅱ)设函数为坐标原点,若对于时的图象上的任一点,在曲线上总存在一点,使得,且的中点在轴上,求的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.选修4-1:几何证明选讲

如图所示,AC为⊙O的直径,D为弧BC的中点,EBC的中点。

(Ⅰ)求证:DEAB

(Ⅱ)求证:AC·BC=2AD·CD

分值: 10分 查看题目解析 >
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