• 理科数学 汕头市2011年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.函数的奇偶性是(   )

A是奇函数

B是偶函数

C是非奇非偶函数

D以上都不对

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1

5.已知,若,则(   )

A

B

C

D

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1

7.设函数f (x)是定义在上的以7为周期的奇函数, 若f (5)>1, f (201(1)=,则a的取值范围是(   )

A(-∞, 0)

B(0, 3)

C(0, +∞)

D(-∞, 0)∪(3, +∞)

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1

8.函数的图像大致是(   )

A

B

C

D

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1

3.已知,的反函数,若是方程式的解,则属于区间(   )

A

B

C

D

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1

6.设函数在R上的导函数为,且,下面的不等式在R内恒成立的是(   )

A

B

C

D

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1

1.若集合,则集合(  )

A

B

C

D

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1

4.已知函数,则满足的(   )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.命题“”的否定是_________.

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1

10.函数的定义域是________,值域是 __________.

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1

12.设变量满足约束条件的最大值为_________.

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1

13.已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是 __________.

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1

14.已知函数的定义域是是整数),值域是,则满足条件的定义域的可能情况共有________种.

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1

11.函数满足条件,则的值为__________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园,公园由长方形的休闲区和环公园人行道(阴影部分)组成。已知休闲区的面积为平方米,人行道的宽分别为米和米(如图)

(1)若设休闲区的长和宽的比,求公园所占面积关于的函数的解析式;

(2)要使公园所占面积最小,休闲区的长和宽(长>宽)该如何设计?

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1

16.已知,方程的两个实数根为,

(1)求的取值范围;

(2)若,求的值.

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1

17.已知定义域为R的函数是奇函数,其中是常数,且

(1)  求的值;

(2)对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

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1

15.已知点,函数,过点的切线,

(1)求切线的方程;

(2)把函数的图象向下平移1个单位得到曲线,求与曲线围成图形的面积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.已知函数

(1)若函数处有极值,求的单调递减区间;

(2)若的导数都有,求的取值范围.

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1

20.已知函数

(1)求函数的单调区间;

(2)求不等式的解集. 并利用不等式结论比较的大小.

(3)若不等式对任意都成立,求的最大值.(只写出结论不要求写论证过程).

分值: 14分 查看题目解析 >
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