• 理科数学 玉溪市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

4.在等差数列{}中,,则数列{}的前11项和等于(  )

A24

B48

C66

D132

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1

5.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为(    )

A

B

C

D

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1

6.定积分的值为(   )

A2

B-2

C0

D1

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1

7.已知等于( )

A

B

C

D

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1

9.已知点的坐标满足条件 记的最大值为的最小值为,则=(   )

A4

B5

C

D

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1

10.某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所高校.若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考,那么这5名同学不同的报考方法种数共有(   )

A144种

B150种

C196种

D256种

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1

2.欧拉公式为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于(   )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

1.已知全集,集合,则集合(   )

A{1, 2, 3, 4}

B{2, 3, 4}

C{1,5}

D{5}

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1

3. “”是“直线在坐标轴上截距相等”的(   )条件.

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

11.抛物线)的焦点为,已知点为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为(   )

A

B1

C

D2

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1

12.已知函数,e为自然对数的底数)与的图象上存在关于x轴对称的点,则实数的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

8. ,则函数的大致图像为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.下图是一个算法流程图,则输出S的值是_____________.

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1

14.已知的展开式中项的系数为_____________.

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1

16.设点在内部,且有,则的面积与的面积的比为_____________.

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1

15.半径为1的球面上有四个点,球心为点过点,则三棱锥的体积为_____________.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19. 如图,在三棱柱中,已知.

(1)求证:;[来源:Z|xx|k.Com]

(2)设 (),且平面所成的锐二面角的大小为,试求的值.

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1

20.在平面直角坐标系中,椭圆C :的离心率为,右焦点F(1,0).

(1)求椭圆C的方程;

(2)点P在椭圆C上,且在第一象限内,直线PQ与圆O:相切于点M,且OP⊥OQ,求点Q的纵坐标t的值.

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1

22.选修4-4:坐标系与参数方程

在极坐标系中,已知圆C的圆心,半径r=3.

(1)求圆C的极坐标方程;

(2)若点Q在圆C上运动,POQ的延长线上,且|OQ|∶|QP|=3∶2,求动点P的轨迹方程.

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1

17.在中,角的对边分别为,且.

(1)求角B的大小;

(2)若等差数列的公差不为零,且=1,且成等比数列,求的前项和.

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1

18.设某校新、老校区之间开车单程所需时间为只与道路畅通状况有关,对其容量为的样本进行统计,结果如图:

(1)求的分布列与数学期望;[来源:学科网]

(2)刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21. 已知函数

(1)当时,求函数的极值;

(2)时,讨论的单调性;

(3)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
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