• 理科数学 昆明市2017年高三云南师大附中第三次月考
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设全集,集合,则(    )

A

B

C

D

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1

2.已知复数的共轭复数,则为(    )

A

B

C

D

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1

3.下列说法正确的是  (   )

A若命题为真命题,则命题为真命题

B“若,则”的否命题是“若,则

C若命题:“”的否定:“

D时定义在R上的函数,则“是奇函数”的充要条件

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1

6.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列,的前项和,则的值为  (    )

A

B

C

D3

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1

5.若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.如图1所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》,执行该程序框图,则输出的  (    )

A16

B17

C19

D15

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1

4.已知双曲线,曲线在点处的切线方程为,则该双曲线的渐近线方程为  (    )

A

B

C

D

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1

7.已知随机变量服从正态分布,则“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的  (    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C既不充分也不必要

D充要条件

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1

8.已知某随机变量的概率密度函数为,则随机变量落在区间(1,3)内的概率为  (    )

A

B

C

D

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1

9.某四棱锥的三视图如图2所示,则该四棱锥的外接球的表面积是 (    )

A

B

C

D

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1

10.某班微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名同学同时抢4个红包,每人最多抢一个红包,且红包全被抢光,4个红包中有两个2元,两个5元(红包中金额相同视为相同的红包),则甲、乙两人都抢到红包的情况有  (    )

A36种

B24种

C18种

D9种

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1

12.若二次函数的图像与曲线存在公共切线,则实数的取值范围为 (    )

A

B

C

D

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1

11.在锐角中,,若动点满足,则点的轨迹与直线所围成的封闭区域的面积为  (    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.某校高三某班在一次语文周测中,每位同学的考试分数都在区间内,将该班所有同学的考试分数分为七组:

,绘制出如图3所示的频率分布直方图.已知分数低于112分的有18人,则分数不低于120分的人数为_______

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1

14.已知倾斜角为的直线与直线垂直,则=

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1

15.记函数的导数为的导数为,……,的导数为.若可进行次求导,则均可近似表示为:,若取,根据这个结论,则可近似估计           (用分数表示)

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1

16. 设数列为等差数列,且,若,记,则数列的前21项和为___________

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

中,角所对的边分别为.向量,且.

17.求角的大小;

18.若,求边的最小值.

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1

已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴.

23.求椭圆的方程;

24.与抛物线相切于第一象限的直线,与椭圆交于两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与轴交于点,求直线斜率的最小值.

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1

2016年11月21日是附中建校76周年校庆日,为了了解在校同学们对附中的看法,学校进行了调查,从全校所有班级中任选三个班,统计同学们对附中的看法,情况如下表:

对附中的看法

非常好,附中推行素质教育,身心得以全面发展

很好,我的高中生活很快乐很充实

A班人数比例

B班人数比例

C班人数比例

21.从这三个班中各选一位同学,求恰好有2人认为附中“非常好”的概率(用比例作为相应概率);

22.若在班按所持态度分层抽样,抽取9人,再从这9人中任意选取3人,记认为附中“非常好”的人数为,求的分布列和数学期望.

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1

如图4甲,在直角梯形中,的中点,的交点,将沿折起到的位置,如图乙.

19.证明:

20.若平面平面BCDE,求与平面所成的角.

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1

设函数.

25.求函数的极大值;

26.若关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围;

27.已知,试比较的大小,并说明理由.

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1

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,它在点处的切线为直线.

28.求直线的直角坐标方程;

29.已知点为椭圆上一点,求点到直线的距离的取值范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

已知函数

30.当时,求不等式的解集;

31.若的解集包含,求的取值范围.

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