单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
10.某班微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名同学同时抢4个红包,每人最多抢一个红包,且红包全被抢光,4个红包中有两个2元,两个5元(红包中金额相同视为相同的红包),则甲、乙两人都抢到红包的情况有 ( )
分值: 5分
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填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
13.某校高三某班在一次语文周测中,每位同学的考试分数都在区间内,将该班所有同学的考试分数分为七组:
,绘制出如图3所示的频率分布直方图.已知分数低于112分的有18人,则分数不低于120分的人数为_______
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
2016年11月21日是附中建校76周年校庆日,为了了解在校同学们对附中的看法,学校进行了调查,从全校所有班级中任选三个班,统计同学们对附中的看法,情况如下表:
对附中的看法
非常好,附中推行素质教育,身心得以全面发展
很好,我的高中生活很快乐很充实
A班人数比例
B班人数比例
C班人数比例
21.从这三个班中各选一位同学,求恰好有2人认为附中“非常好”的概率(用比例作为相应概率);
22.若在班按所持态度分层抽样,抽取9人,再从这9人中任意选取3人,记认为附中“非常好”的人数为
,求
的分布列和数学期望.
分值: 12分
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1
已知椭圆的左、右焦点分别为
,椭圆上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于
轴.
23.求椭圆的方程;
24.与抛物线相切于第一象限的直线
,与椭圆
交于
两点,与
轴交于点
,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求直线
斜率的最小值.
分值: 12分
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1
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,它在点
处的切线为直线
.
28.求直线的直角坐标方程;
29.已知点为椭圆
上一点,求点
到直线
的距离的取值范围.
分值: 10分
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