理科数学浦东新区2014年高三试卷

精品

填空题
单选题
简答题

立即下载

理科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、填空题

2、单选题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

填空题本大题共12小题，每小题4分，共48分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

1．函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点（）。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数图象及其与指数的关系

题型：填空题

分值: 4分

5．数列的首项为，且，记为数列前项和，则=（）。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

分值: 4分

6．若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第（）项。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

题型：填空题

分值: 4分

7．已知函数，若对任意有成立，则方程在上的解为（）。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 4分

8．某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为（）。（结果用分数表示）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

分值: 4分

9．将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为（）。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 4分

3．若角终边落在射线上，则（）。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线与椭圆的位置关系

题型：填空题

分值: 4分

4．关于的方程有一实根为，则（）。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 4分

10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内（）。

正确答案

140，88

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

分值: 4分

11．若函数，其中表示两者中的较小者，则的解为（）。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

分值: 4分

2．已知集合，集合，则集合（）。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

元素与集合关系的判断交、并、补集的混合运算

题型：填空题

分值: 4分

12．如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为，则（）。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

单选题本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 4分

16．不等式对任意都成立，则的取值范围为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定积分

题型：单选题

分值: 4分

14．下列命题正确的是（）

A若，，则。

B函数的反函数为。

C函数为奇函数。

D函数，当时，恒成立。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 4分

15．函数为奇函数的充要条件是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 4分

13．已知满足，则下列选项中不一定能成立的是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

简答题（综合题）本大题共86分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

19．已知关于的不等式的解集为。

（1）当时，求集合；

（2）若，求实数的取值范围。

正确答案

（1）时，不等式为，解之，得；

（2）时，，时，不等式为，解得，则，∴满足条件，综上，得。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

定积分

题型：简答题

分值: 12分

17．中角所对边分别为，若，求的面积S。

正确答案

由及正弦定理，得，即，（其余略）。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的图像

题型：简答题

分值: 12分

18．设复数，复数，且在复平面上所对应点在直线上，求的取值范围。

正确答案

，

∴。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

分值: 14分

20．如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，输出结果记为，且计算装置运算原理如下：

①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则；

②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；

③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍。

试求：

（1）的表达式；

（2）的表达式；

（3）若（1），（2）都输入正整数，则输出结果能否为2006？若能，求出相应的;若不能，则请说明理由。

正确答案

（1），

（2），

（3），

∵，

，

∴输出结果不可能为2006。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复合函数的单调性

题型：简答题

分值: 16分

21．对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。对自然数，规定为的阶差分数列，其中。

（1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？

（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。

（3）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。

正确答案

（1），

∴是首项为4，公差为2的等差数列。

，

∴是首项为2，公差为0的等差数列；也是首项为2，公比为1的等比数列。

（2），

即，

∴ ，

∵，

∴，

，

猜想：，

证明：ⅰ）当时，；

ⅱ）假设时，；时，

结论也成立，

∴由ⅰ）、ⅱ）可知，。

（3），

即，

∵，

∴存在等差数列，，

使得对一切自然都成立。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的判断与证明等比数列的判断与证明数列与不等式的综合

题型：简答题

分值: 18分

22．已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）。

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）；

（3）当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上。

正确答案

（1）时，，

则，

∵函数是定义在上的奇函数，即，

∴，即，又可知，

∴函数的解析式为，；

（2），

∵，，

∴，

∵ ，

∴，

即时，

。

猜想在上的单调递增区间为。

（3）时，任取，

∵，

∴在上单调递增，

即，

即，，

∴，

∴当时，函数的图象上至少有一个点落在直线上。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

理科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

理科数学热门试卷