理科数学 热门试卷

为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在中的频数为100，则n的值为   ▲   ．

设集合A{3，m}，B{3m，3}，且AB，则实数m的值是   ▲   ．

已知实数x，y满足条件则z2x+y的最小值是   ▲   ．

在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为   ▲   ．

给出下列三个命题：

①“a＞b”是“3a＞3b”的充分不必要条件；

②“α＞β”是“cosα＜cosβ”的必要不充分条件；

③“a0”是“函数f(x) x3+ax2（x∈R）为奇函数”的充要条件．

其中正确命题的序号为   ▲   ．

已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积

V   ▲   cm3．

已知函数若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为   ▲   ．

已知复数z(i为虚数单位)，则z的实部为   ▲   ．

从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为   ▲   ．

在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x28y的焦点，则F到双曲线的渐近线的距离为   ▲   ．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F．若P为劣弧上的动点，则的最小值为   ▲   ．

已知正实数x，y满足，则xy的取值范围为   ▲   ．

在等差数列{an}中，若an+an+24n+6（n∈N*），则该数列的通项公式an   ▲   ．

在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，a）作圆x2+y22ax+2y10的两条切线，切点分别为M(x1，y1)，N(x2，y2)，且，则实数a的值为   ▲   ．

B．[选修42：矩阵与变换]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（2，0），C（1，2），矩阵，点A，B，C在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为，，，求△的面积．

C．[选修44：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，r为常数，r＞0）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求r的值．

D．[选修45：不等式选讲]（本小题满分10分）

已知实数a，b，c，d满足a＞b＞c＞d，求证：．

（本小题满分10分）

袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．重复上述过程n次后，袋中白球的个数记为Xn．

（1）求随机变量X2的概率分布及数学期望E(X2)；

（2）求随机变量Xn的数学期望E(Xn)关于n的表达式．