理科数学 热门试卷

即             

∴即               

 ∵∴

即∴成等差数列.                              

∵

∴           

  又

由（1）得：∴∴即

连接交于，则直线即为平面与平面的交线

由（1）因为在长方体中，所以为的中点，

又为的中点

所以在中是中位线，

所以 又平面，平面，

所以平面

（3）因为在长方体中，所以两两垂直，于是以所在直线分别为轴，以为坐标原点，建立空间直角坐标系，因为,，所以，，，，，.所以，，令平面的一个法向量为所以，，从而有，

，即，不妨令，得到平面的一个法向量为，令平面的一个法向量为,所以，，从而有，，即，不妨令得到平面的一个法向量为，因为 所以平面与平面所成锐二面角的大小为.

因为，所以，因为，，所以由，得，将它代入到椭圆方程中，得，解得，所以．所求方程为

设，

由，得，同理，                        

 将坐标代入椭圆方程得，两式相减得，即，

 同理，，而，所以,       所以，所以，即，

所以为定值．

的各种取值可能为800，840，880， ,

李师傅这8天 “健步走”步数的平均数为

（1）

∵f (x)在定义域(0，1)内单调递增

∴在(0，1)内恒成立，

即在(0，1)内恒成立    

 令，

则

∵在(0，1)内单调递减，

且

∴在(0，1)上存在唯一零点m

∴g (x)在(0，m)上递增，在(m，1)上递减，

∴

证明：

当时，令，则

由(1)知，在(0，1)上存在唯一零点m

∴在(0，m)上递增，在(m，1)上递减

∵，

∴∵f (x)的极小值为f (x0)，∴，

因此∴f (x)在(0，x0)上单调递减，在(x0，1)上单调递增   不妨设x1<x2，

∵f (x1) = f (x2)，

∴令，则

∵在(0，1)递减，

∴

∴F (x)在(0，1)递减，

∴F (x) <F (0) = 0，又

∵，∴∵，

f (x)在(0，x0)上单调递减，∴，即