单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
在一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次,在处每投进一球得3分;在
处每投进一球得2分.如果前两次得分之和超过3分就停止投篮;否则投第三次.某同学在
处的投中率
,在
处的投中率为
,该同学选择先在
处投第一球,以后都在
处投,且每次投篮都互不影响,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:
19.求的值;
20.求随机变量的数学期望
;
21.试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在处投篮得分超过3分的概率的大小.
分值: 12分
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1
已知椭圆的左、右焦点分别为
,椭圆
过点
,直线
交
轴于
,且
,
为坐标原点.
24.求椭圆的方程;
25.设是椭圆
的上顶点,过点
分别作直线
交椭圆
于
两点,设这两条直线的斜率分别为
,且
,证明:直线
过定点.
分值: 12分
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1
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点
的极坐标为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
30.直线过
且与曲线
相切,求直线
的极坐标方程;
31.点与点
关于
轴对称,求曲线
上的点到点
的距离的取值范围.
分值: 10分
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