• 理科数学 泉州市2010年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

5. 关于平面向量的命题

·=·时,必有 = ; 

②如//时,必存在唯一实数 使=

互不共线时,必与不共线;

共线且也共线时,则必共线。

其中正确命题个数有(     )

A0个

B1个

C2个

D3个

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1

6.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是(     )

A

B

C

D

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1

7. 函数的零点个数是(     )

A6

B8

C4

D2

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1

8. 已知y = f (x)是定义在(–2,2)上的偶函数,且f (x)在[0,2)上是增函数,若f (m–2) – f(m + 1)<0,则实数m的取值范围是(     )

A(0,1)

B,1)

C(0,

D,2)

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1

9. 数列满足, 则数列的第2009项为   (     )

A

B

C

D

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1

10. 已知,从点射出的光线经直线反向后再 射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是   (   )

A

B

C

D

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1

12. 已知直线某学生作了如下变形:由

消去y后得到形如的方程,当A=0时,该方程有一解;当A≠0时,恒成立.假设学生的演算过程是正确的,则实数m的取值范围为(    )

A

B

C

D

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1

11. 若,对任意实数都有,且,则实数的值等于(     )

A±1

B±3

C-3或1

D-1或3

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1

1. 若,则集合的元素个数为(     )

A2

B3

C4

D5

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1

2. 已知,,则的(     )

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充要条件               

D既不充分又不必要条件

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1

3. 等比数列的前项和为,若,则等于(     )

A

B5

C

D33

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1

4. 函数的图象经过适当变换可以得到的图象,则这种变换可以是(     )

A沿x轴向右平移个单位

B沿x轴向左平移个单位

C沿x轴向左平移个单位

D沿x轴向右平移个单位

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13. (        )

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1

14. 已知F1、F2分别为双曲线=1的左、右焦点,P为左支上的任意一点。若的最小值为8a,则此双曲线离心率e的取值范围是__________________. 

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1

15. 如图所示,正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,将此正方形沿EF折成直二面角后,异面直线AF与BE所成角的余弦值为(       ) 

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1

16. 若数列是等差数列,对于,则数列也是等差数列。类比上述性质,若数列是各项都为正数的等比数列,对于,则= (       )时,数列也是等比数列。

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17. 已知,向量.

(Ⅰ)求函数解析式,并求当a>0时,的单调递增区间;

(Ⅱ)当时,的最大值为5,求a的值。

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1

18.已知圆,圆,由两圆外一点引两圆切线,切点分别为,如图,满足.

(Ⅰ)求实数满足的等量关系。

(Ⅱ)求切线长的最小值。

(Ⅲ)是否存在以为圆心的圆,使它与圆相内切并且与圆相外切?若存在,求出圆的方程;若不存在,说明理由。

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1

19. 如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,底面的中点。

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)求直线与平面所成的角正弦值;

(Ⅲ)求点到平面的距离。


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1

21. 如图,直角梯形ABCD中,∠,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=,椭圆F以A、B为焦点且过点D.

(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;

(Ⅱ)若点E满足,是否存在斜率两点,且,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。

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1

22. 设函数.

(Ⅰ)若x=时,取得极值,求的值;

(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;

(Ⅲ)设,当=-1时,证在其定义域内恒成立,并证明)。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

20.某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成,每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名(N).

(1)设完成、B型零件加工所需时间分别为小时,写出的解析式;

(2)为了在最短时间内完成全部生产任务,应取何值,最短时间是多少?

分值: 12分 查看题目解析 >
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