填空题
本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.已知圆
,圆
,由两圆外一点
引两圆切线
、
,切点分别为
、
,如图,满足
.
(Ⅰ)求实数、
满足的等量关系。
(Ⅱ)求切线长的最小值。
(Ⅲ)是否存在以为圆心的圆,使它与圆
相内切并且与圆
相外切?若存在,求出圆
的方程;若不存在,说明理由。
分值: 12分
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1
20.某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个型零件和1个
型零件配套组成,每个工人每小时能加工5个
型零件或者3个
型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一种型号的零件.设加工
型零件的工人人数为
名(
N
).
(1)设完成、B型零件加工所需时间分别为
、
小时,写出
和
的解析式;
(2)为了在最短时间内完成全部生产任务,应取何值,最短时间是多少?
分值: 12分
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1
21. 如图,直角梯形ABCD中,∠,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
,椭圆F以A、B为焦点且过点D.
(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点E满足
,是否存在斜率
两点,且
,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。
分值: 12分
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