9.某电视台连续播放6个广告,其中有3个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个奥运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式的种数是( )
15.给出下列命题:
①函数的图象关于直线x=2对称;
②在R上连续的函数若是增函数,则对任意
成立;
③已知函数为偶函数,其图象与直线y=2的交点的横坐标为
的最小值为
,则
的值为2,
的值为
④底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。
⑤若P为双曲线上一点,F1、F2分别为双曲线的左右焦点,且|PF2|=4,则|PF1|=2或6。
其中正确的命题是_________(把所有正确的命题的选项都填上)
14.某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元,另一种是每袋24千克,价格为120元,在满足需要的条件下,最少要花费_______元。
21.已知点P在曲线上,设曲线C在点P处的切线为l,若l与函数
的图像交于点A,与x轴交于点B,设点P的横坐标为t,设A、B的横坐标分别为
、
(I)求的解析式;
(II)设数列,数列
满足
的通项公式;
(III)在(II)的条件下,当时,证明不等式:
17.在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中,两人一对一比赛规则如一上:若某人某次投篮命中,则由他继续投篮,否则由对方接替投篮,现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛,甲和乙每次投篮命中的概率分别是两人共投篮3次,且第一次由甲开始投篮,假设每人每次投篮命中与否均互不影响。
(I)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率;
(II)若投篮命中一次得1分,否则得0分,用表示甲的总得分,求
的分布列和数学期望。
19.已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点在椭圆C上。
(I)求椭圆C的方程;
(II)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△AF2B的面积为
,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程。
18.在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面A1ACC1⊥底面ABC,底面△ABC是边长为2的正三角形,A1A=A1C,A1A⊥A1C。
(1)求证:A1C1⊥B1C;
(2)求二面角B1—A1C—C1的大小。
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