理科数学 武汉市2011年高三试卷
精品
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单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

2.下列四个命题中,不正确的是(    )

A若函数处连续,则

B

C函数的不连续点是

D若函数

正确答案

D

解析

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知识点

数列的极限
1
题型: 单选题
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分值: 5分

1.复数的虚部是(    )

A-i

B1

C-1

Di

正确答案

C

解析

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知识点

复数代数形式的乘除运算
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

4.将函数图象上每一点的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的倍,然后再将图象向左平移1个单位,所得图象的函数表达式为(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

函数的图象与图象变化
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为(    )

A

B

C

D4

正确答案

A

解析

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知识点

诱导公式的推导
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

10.线段AB上的一点C,直线AB外一点P,满足,I为PC上一点,且的值为(    )

A1

B2

C

D

正确答案

D

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知识点

数量积表示两个向量的夹角
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.正四棱锥P—ABCD的五个顶点在同一个球面上,若其底面边长为4,侧棱长为,则此球的表面积为(    )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.函数的反函数是(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9.某电视台连续播放6个广告,其中有3个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个奥运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式的种数是(    )

A48

B98

C108

D120

正确答案

C

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.在等比数列的取值范围是(     )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

等比数列的基本运算
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.设的最小值是(    )

A2

B

C

D

正确答案

C

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知识点

利用基本不等式求最值
填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.在二项式的展开式中,x的系数是-10,则实数a的值为________。

正确答案

1

解析

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知识点

排列数公式的推导
1
题型:填空题
|
分值: 5分

11.已知=________。

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

15.给出下列命题:

①函数的图象关于直线x=2对称;

②在R上连续的函数若是增函数,则对任意成立;

③已知函数为偶函数,其图象与直线y=2的交点的横坐标为的最小值为,则的值为2,的值为

④底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥

⑤若P为双曲线上一点,F1、F2分别为双曲线的左右焦点,且|PF2|=4,则|PF1|=2或6。

其中正确的命题是_________(把所有正确的命题的选项都填上)

正确答案

①③

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.将正奇数排列如下表,其中第i行第j个数表示成______。

正确答案

60

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.某实验室需购某种化工原料106千克,现在市场上该原料有两种包装,一种是每袋35千克,价格为140元,另一种是每袋24千克,价格为120元,在满足需要的条件下,最少要花费_______元。

正确答案

500

解析

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知识点

其它不等式的解法
简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 14分

21.已知点P在曲线上,设曲线C在点P处的切线为l,若l与函数的图像交于点A,与x轴交于点B,设点P的横坐标为t,设A、B的横坐标分别为

(I)求的解析式;

(II)设数列,数列满足的通项公式;

(III)在(II)的条件下,当时,证明不等式:

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
|
分值: 12分

17.在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中,两人一对一比赛规则如一上:若某人某次投篮命中,则由他继续投篮,否则由对方接替投篮,现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛,甲和乙每次投篮命中的概率分别是两人共投篮3次,且第一次由甲开始投篮,假设每人每次投篮命中与否均互不影响。

(I)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率;

(II)若投篮命中一次得1分,否则得0分,用表示甲的总得分,求的分布列和数学期望。

正确答案

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知识点

二元二次方程表示圆的条件
1
题型:简答题
|
分值: 12分

19.已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点在椭圆C上。

(I)求椭圆C的方程;

(II)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△AF2B的面积为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程。

正确答案

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知识点

平行公理
1
题型:简答题
|
分值: 13分

20.已知函数

(I)当上的值域;

(II)若恒成立,求实数a的取值范围。

正确答案

 

解析

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知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
|
分值: 12分

18.在斜三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面A1ACC1⊥底面ABC,底面△ABC是边长为2的正三角形,A1A=A1C,A1A⊥A1C。

(1)求证:A1C1⊥B1C;

(2)求二面角B1—A1C—C1的大小。

正确答案

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知识点

异面直线及其所成的角
1
题型:简答题
|
分值: 12分

16.已知函数

(1)若函数的图象关于点对称,且,求t的值;

(2)设若p是q的充分条件,求实数m的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

充要条件的应用正弦函数的定义域和值域正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

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