• 理科数学 宝鸡市2011年高三试卷

理科数学 热门试卷

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单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.函数的定义域是(  )

A[1,2]

B

C

D

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1

2.“”是“函数存在零点”的(  )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

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1

9.在中,内角所对的边分别为,其中,且面积为,则 (   )

A

B

C

D

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1

3.已知定义在区间上的函数的图象如右图所示,则的图象为 (   )

A

B

C

D

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1

4.已知圆,抛物线的准线为,设抛物线上任意一点到直线的距离为,则的最小值为( )

A5

B

C-2

D4

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1

5.2014年西安地区特长生考试有8所名校招生,若某3位同学恰好被其中的2 所名校录取,则不同的录取方法有( )

A68种

B84种

C168种

D224种

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1

6.下图是计算值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 (   )

A

B

C

D

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1

7.设等差数列的前n项和为,若,则必定有(  )

A

B

C

D

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1

8.已知O,A,M,B为平面上四点,且,实数,则(  )

A点M在线段AB上

B点B在线段AM上

C点A在线段BM上

DO,A,M,B一定共线

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1

10.已知表示不超过实数的最大整数,如:.定义,给出如下命题:

① 使成立的的取值范围是

② 函数的定义域为,值域为

1007;

④ 设函数,则函数的不同零点有3个.

其中正确的命题有(  )

A1个

B2个

C3个

D4个

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

12.若,则的值是_____.

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1

13.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____.

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1

11.复数的虚部是_____.

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1

14.在中,不等式成立;在凸四边形ABCD中,不等式成立;在凸五边形ABCDE中,不等式成立,…,依此类推,在凸n边形中,不等式_____成立.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19.某市公租房的房源位于三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:

(Ⅰ)恰有2人申请片区房源的概率;

(Ⅱ)申请的房源所在片区的个数的分布列和期望.

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1

18.在直三棱柱ABC -A1B1C1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在棱AB上.

(Ⅰ) 若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;

(Ⅱ)当时,求二面角的余弦值.

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1

20.已知函数的定义域为.

(I)求函数上的最小值;

(Ⅱ)对,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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1

16. 已知函数.

(Ⅰ)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合;

(Ⅱ)已知中,角的对边分别为求实数的最小值.

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1

17.已知数列的前n项和为

(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并求

(Ⅱ)设,求证:

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1

21.已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.

(I)求椭圆方程;

(Ⅱ)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值;

(III)在(Ⅱ)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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1

15.选做题(请在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)。

(1)(坐标系与参数方程)已知直线的参数方程为 (为参数),圆的参数方程为 (为参数), 则圆心到直线的距离为_________. 

(2)(几何证明选讲)如右图,直线与圆相切于点,割线 经过圆心,弦于点,则_________.

(3)(不等式选讲)若存在实数使成立,则实数的取值范围是_________.

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