单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共9小题,每小题5分,共45分。把答案填写在题中横线上。
1
已知甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局。
(I)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(II)设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求
得分布列及数学期望。
(1)记表示事件:第
局甲获胜,
;
表示事件:第
局乙获胜,
表示事件:甲获胜,因前两局中,甲、乙各胜一局,故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中,
甲获胜2局,从而,由于各局比赛结果相互独立,
故
(2)的取值可以为2,3,由于各局比赛结果相互独立,
故
所以随机变量的分布列为
2
3
P
分值: 12分
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1
设数列的前n项和为Sn=2n2,
为等比数列,且
(Ⅰ)求数列和
的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前n项和Tn.
解(Ⅰ)当
故{an}的通项公式为的等差数列.
设{bn}的通项公式为
故
(II)
两式相减得
分值: 12分
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