• 理科数学 西宁市2018年高三青海省数学(理)模拟考试一模
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

若集合M={y| y=},P={y| y=},则M∩P=  (     )

Ay| y>1}

By| y≥1}

Cy| y>0}

Dy| y≥0}

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1

              (     )

A

B

C

D

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1

设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的(        )

A. 充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

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1

已知向量()

A30°

B60°

C120°

D150°

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1

将函数的图象向左平移个单位,得到的图象,则等于                                                                                                                                       (     )

A

B

C

D

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1

在R上定义运算若不等式对任意实数

则    (   )

A

B

C

D

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1

某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是  (  )

A8

B

C10

D

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1

执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是(  )

A

B

C

D

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1

a>0,b>0.若是3a与3b的等比中项,则+的最小值为(  )

A8

B4

C1

D

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1

如果函数yf(x)的图象如图1,那么导函数yf′(x)的图象可能是( )

A

B

C

D

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1

已知角A为△ABC的内角,且sin2A=-,则sinA-cosA=(  )

A

B

C

D

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1

已知函数上的奇函数,且在上递增,是其图象上两点,则不等式的解集为()

A

B

C

D

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填空题 本大题共9小题,每小题5分,共45分。把答案填写在题中横线上。
1

已知ab为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=____________

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1

若变量x,y满足约束条件,则的最小值是________.

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1

函数,若对于任意,都有,则实数的取值范围_______

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1

已知数列为等差数列,且数列的通项公式

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1

设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.

解(Ⅰ)当

故{an}的通项公式为的等差数列.

设{bn}的通项公式为

(II)

两式相减得

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1

已知甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局。

(I)求甲获得这次比赛胜利的概率;

(II)设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求得分布列及数学期望。

(1)记表示事件:第局甲获胜,表示事件:第局乙获胜,

表示事件:甲获胜,因前两局中,甲、乙各胜一局,故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中,

甲获胜2局,从而,由于各局比赛结果相互独立,

(2)的取值可以为2,3,由于各局比赛结果相互独立,

所以随机变量的分布列为

2

3

P

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1

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