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7.若复数满足
,则
的最小值是( ).
正确答案
1
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.在正三棱锥-
中,
为
中点,且
与
所成角为
,则
与底面所成角的正弦值为( ).
正确答案
解析
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知识点
4.在等差数列中,中若
,
为前
项之和,且
,则
为最小时的
的值为( ).
正确答案
12
解析
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知识点
3.将曲线 ,上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标缩小到原来的
倍后,得到的曲线的焦点坐标为 ( ).
正确答案
(±,0)
解析
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知识点
5.函数的图象上相邻二条对称轴之间的距离是( ).
正确答案
解析
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知识点
11.在三位数中,如果十位数字比个位和百位数字都小,则称这个三位数为凹数,如402,745等,那么各数位无重复数字的三位凹数共有 ( )个.
正确答案
240
解析
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知识点
1.已知集合A={(x,y)|y=sinx,(0,2π)},B={(x,y)|y=
,
R},则集合A∩B的子集个数量多有 ( )个.
正确答案
4
解析
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知识点
2.若函数=
的值域是[-1,1],则函数
的值域为( ).
正确答案
[,
]
解析
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知识点
6.设和
是互相垂直的单位向量,且
,则
= ( ).
正确答案
-1
解析
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知识点
10.是偶函数,且
在(0,+∞)上是增函数,若
[
,1]时,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( ).
正确答案
[-2,0]
解析
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知识点
12.对于正整数n和m(m<n)定义=(n-m)(n-2m)(n-3m)┈(n-km)其中k是满足n>km的最大整数,则
=________.
正确答案
解析
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知识点
9.一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切,则动圆圆心M的轨迹方程是 ( ).
正确答案
-
=1(x>0)
解析
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知识点
15.函数的图象大致是( )
正确答案
解析
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知识点
13.在ABC中,
<
是A>B成立的( )
正确答案
解析
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知识点
16.已知a,b,cR,若
,且
,则下列结论成立的是( )
正确答案
解析
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知识点
14.甲命题:平面α平面β,平面β
平面γ,则平面α//平面γ;乙命题:平面α上不共线的三点到平面β的距离相等,则α//β.则( )
正确答案
解析
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知识点
17.已知sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)=2, (0,2π),求
的值
正确答案
解析
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知识点
21.已知函数是偶函数,
是奇函数,正数数列
满足
(1) 求的通项公式;
(2) 若的前
项和为
,求
.
正确答案
(1)
,
,
(2)
解析
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知识点
18.如图,三棱柱的底面是边长为a的正三角形,侧面
是菱形且垂直于底面,
=60°,M是
的中点.
(1)求证:BMAC;
(2)求二面角的正切值;
(3)求三棱锥的体积.
正确答案
(1)略
(2)所求二面角的正切值是2
(3)
解析
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知识点
19.已知点F(1,0),直线:x=2,设动点P到直线
的距离为d,已知|PF|=
d且
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若=
,求向量
与
的夹角。
正确答案
(1)所求的点P轨迹方程为
(2)向量与
的夹角为
解析
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知识点
20.某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,
且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为
万元.
(1)求k的值,并求出的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
正确答案
(1)由,当n=0时,由题意,可得k=8,
所以.
(2)由
.
当且仅当,即n=8时取等号,所以第8年工厂的利润最高,最高为520万元
解析
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知识点
22.直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=
.椭圆C以A.B为焦点且经过点D.
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C 交于M.N两点且
,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由.
正确答案
(1)如图,以AB所在直线为x轴,AB中垂线为y轴建立直角坐标系,A(-1,0),B(1,0)
∴ 椭圆C的方程是:
(2)l与AB的夹角的范围是,
.
解析
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