19.在中,角所对的边分别为,且满足
(1)求的面积;
(2)若,求的值
22.若和分别表示数列和前项的和,对任意正整数,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求的前项和;
(3)设集合,,若等差数列的任一项 ,是中的最大数,且,求的通项公式。
20.如图,圆锥的顶点是,是底面中心.已知,圆的直径,点在弧上,且
(1)计算圆锥的侧面积;
(2)求到平面的距离
21.已知定义域为的函数是奇函数
(1)求实数的值;
(2)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围
23.给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为
(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;
(2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点
①当为“准圆”与轴正半轴的交点时,求的方程;
②求证:为定值
18.设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为 ( )
A
B
C
D不能确定
17.空间三点,则( )
A与是共线向量
B的单位向量是
C与夹角的余弦值
D平面的一个法向量是
16.下列程序框图中,如果输入三个实数,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应填入下面四个选项中的( )
D
15.“”是“”的( )
A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
9.已知函数,若且,则=( )
10.设为平面上过点的直线,的斜率等可能地取
,用表示坐标原点到的距离,则随机变量的数学期望=( )(结果用最简分数表示)
5.已知,则数列的前10项和等于( )
13.设为的三个内角平分线的交点,当时,,则=( )
4.已知向量,若,则=( )
8.已知椭圆和双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐进线方程是( )
11.若函数上是增函数,则的取值范围是( )
6.一支田径队有男运动员48人,女运动员36人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为( )
7.如图,已知边长为6的正方形所在平面外的一点, 平面,,连接,则与平面所 成角的大小( )(用反三角函数表示)
12.将边长为1正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则的最大值是( )
14.将杨晖三角形中的每一个数都换成分数 ,就得到一个如右图所示的分数三角形,称为莱布尼兹三角形。令
,
观察莱布尼兹三角形规律,计算极限=( )
2.抛物线的焦点坐标是( )
3.设集合,
则=( )
1.若,则=( )
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