理科数学西宁市2013年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

5．已知，则的值为（）

D- 1

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

6．在等比数列中，已知成等差数列，且．则的前8项和为（）

A255或85

B85

C255或 - 85

D255

正确答案

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

8．设随机变量服从正态分布，则曲线不存在斜率为0的切线的概率是（）

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

1．设，则（）

D-

正确答案

解析

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

4．设a>0，则函数y=|x|(x-a)的图像大致形状是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

7．对于命题p：双曲线离心率为；命题q：椭圆离心率为，则是的（）

A充要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

9．一个半径为1的球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图下图所示，则剩下部分几何体的表面积为（）

B4π

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

10．设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数,则正确的选项是（）

A若ea+2a=eb+3b，则a＞b

B若ea+2a=eb+3b，则a＜b

C若ea-2a=eb-3b，则a＞b

D若ea-2a=eb-3b，则a＜b

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

11．若函数没有极值点，导函数为，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

2．已知集合，且，那么的值可以是（）

A-1

正确答案

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知识点

并集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

3．已知命题“直线与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：

①直线上的点都在平面内；

②直线上有些点不在平面内；

③平面内任意一条直线都不与直线平行．

其中真命题的个数是（）

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与平面之间的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

12．定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离，已知曲线到直线的距离等于直线到直线的距离，则实数（）

正确答案

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知识点

两点间的距离公式两条平行直线间的距离抛物线的标准方程和几何性质

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13．设，则二项式展开式的常数项是．

正确答案

- 160

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

14．若点是不等式组表示的可行域内的任意一点，则点到直线的距离的最小值是．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

15．执行如图所示的程序框图，若，则输出的s=．

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：填空题

分值: 5分

16．已知是公差为正数的等差数列，是等比数列，其中，且存在常数使得对每一个正整数都有，则．

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

20．过圆上一点作圆的切线l,且直线l与椭圆C:相切,椭圆的离心率为,椭圆的两个焦点坐标分别为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若在椭圆上存在一点P,使得的面积为,求此时满足的实数k的值．

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用椭圆的定义及标准方程圆锥曲线中的探索性问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：简答题

分值: 12分

21．已知函数，

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，任意的，证明：．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

18．如图，从A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0，2，0），B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0）。

（1）求V=0的概率；

（2）求V的分布列及数学期望．

正确答案

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知识点

古典概型的概率n次独立重复试验中恰好发生k次的概率离散型随机变量及其分布列、均值与方差

题型：简答题

分值: 12分

17．已知向量，，，将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像，设三个角的对边分别为．

（1）若，求的值；

（2）若且，，求的取值范围．

正确答案

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二元二次方程表示圆的条件

题型：简答题

分值: 12分

19．四棱锥中，平面，是棱上的动点，已知四边形为正方形，边长为，．

（1）求四棱锥的体积

（2）不论点在何位置，是否都有，试证明你的结论；

（3）若，求二面角的余弦值．

正确答案

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棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：简答题

分值: 10分

请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．选修41：几何证明选讲

如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．

证明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．23．

23．选修4一4:坐标系与参数方程

已知圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）

（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，直线的参数方程化为普通方程；

（2）判断直线和圆的位置关系．

24．选修4-5，不等式选讲

在平面直角坐标系中，定义点、之间的直角距离为，点，，

（1）若，求的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求的最小值．

正确答案

22.

23.

24.

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知识点

不等式的性质

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