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6.直线,直线
与直线
关于
轴对称,且与抛物线
相切,则
( )
正确答案
解析
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知识点
10.设、
是离心率为
的双曲线
的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点
,使
(
为坐标原点)且
则
的值为( )
正确答案
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知识点
4.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为( )
正确答案
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知识点
5.设和
为不重合的两个平面,给出下列命题:
①若内的两条相交直线分别平行于
内的两条直线,则
平行于
;
②若外一条直线
与
内的一条直线平行,则
和
平行;
③设和
相交于直线
,若
内有一条直线垂直于
,则
和
垂直;
④直线与
垂直的充分必要条件是
与
内的两条直线垂直.
其中所有真命题的序号是( )
正确答案
解析
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知识点
8. 已知直线交椭圆
于
两点,椭圆与
轴的正半轴交于
点,
的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线
的方程是( )
正确答案
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知识点
7.已知函数,若有
,则
的取值范围为( )
正确答案
解析
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知识点
9.在中,已知
,
,且
,则
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
3. “”是“对任意的正数,不等式
成立”的 ( )
正确答案
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知识点
1.已知集合,则满足
的集合
的个数为( )
正确答案
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知识点
2.设(
为虚数单位),则
( )
正确答案
解析
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知识点
11. 设则
__________.
正确答案
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知识点
12. 已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的值为
,则循环体的判断框内①处应填_______.
正确答案
3
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知识点
13.有一批产品,其中有件正品和
件次品,从中任取
件,若
表示取到次品的个数,则
______.
正确答案
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知识点
15.任取集合中的三个不同数
,且满足
,
,则选取这样的三个数方法种数共有______.(用数字作答)
正确答案
35
解析
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知识点
16.已知点是不等式组
所表示的可行域内的一动点,则点
到抛物线
的焦点
的距离的最小值是_____.
正确答案
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知识点
14.已知双曲线的离心率为
,则椭圆
的离心率为________.
正确答案
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知识点
17.若函数,若对于区间
上的任意的
,都有
,则
的取值范围是_______.
正确答案
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知识点
20.如图,在三棱柱中,
,顶点
在底面
上的射影恰为点
,且
.
(1)求证:平面
(2)求棱与BC所成的角的大小;
(3)在线段上确定一点P,使
并求出二面角
的平面角的余弦值.
正确答案
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知识点
19.设数列的前项和为
,且
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和
.
正确答案
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知识点
21.已知直线与椭圆
相交于
两点.
(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;
(2)若向量与向量
互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率
时,求椭圆的长轴长的最大值.
正确答案
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知识点
22.已知函数是增函数,
为减函数.
(1)求的值;
(2)设函数是区间
上的增函数,且对于
内的任意两个变量
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设,求证:
正确答案
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知识点
18.设(
为常数),满足
.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)设三内角
所对边分别为
,且
,求
在
上的值域.
正确答案
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