理科数学商丘市2012年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
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预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

6.直线，直线与直线关于轴对称，且与抛物线相切，则（）

正确答案

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知识点

与直线关于点、直线对称的直线方程直线与抛物线的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

10．设、是离心率为的双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且则的值为（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系双曲线的几何性质

题型：单选题

分值: 5分

4．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（）

正确答案

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知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

题型：单选题

分值: 5分

5．设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

②若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

③设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

④直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直．

其中所有真命题的序号是（）

A①②③④

B②③

C①②④

D①②

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用直线与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

题型：单选题

分值: 5分

8. 已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（）

正确答案

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知识点

直线的一般式方程椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

7.已知函数,若有,则的取值范围为（）

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质指数函数的图像与性质

题型：单选题

分值: 5分

9．在中，已知，，且，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

分值: 5分

3. “”是“对任意的正数，不等式成立”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合,则满足的集合的个数为（）

正确答案

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知识点

子集与真子集交集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

2．设（为虚数单位），则（　）

正确答案

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知识点

复数代数形式的混合运算

填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

11. 设则__________．

正确答案

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知识点

函数的值指数幂的运算对数的运算性质

题型：填空题

分值: 4分

12. 已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内①处应填_______.

正确答案

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知识点

程序框图

题型：填空题

分值: 4分

13．有一批产品，其中有件正品和件次品，从中任取件，若表示取到次品的个数，则______．

正确答案

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知识点

离散型随机变量及其分布列、均值与方差

题型：填空题

分值: 4分

15．任取集合中的三个不同数，且满足,，则选取这样的三个数方法种数共有______.（用数字作答）

正确答案

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知识点

排列、组合及简单计数问题

题型：填空题

分值: 4分

16．已知点是不等式组所表示的可行域内的一动点，则点到抛物线的焦点的距离的最小值是_____.

正确答案

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知识点

其它不等式的解法两点间的距离公式抛物线的标准方程和几何性质

题型：填空题

分值: 4分

14.已知双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为________．

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知识点

椭圆的几何性质双曲线的几何性质

题型：填空题

分值: 4分

17．若函数，若对于区间上的任意的，都有，则的取值范围是_______．

正确答案

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函数恒成立问题

简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

20．如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．

（1）求证：平面

（2）求棱与BC所成的角的大小；

（3）在线段上确定一点P，使并求出二面角的平面角的余弦值．

正确答案

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知识点

异面直线及其所成的角直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：简答题

分值: 14分

19．设数列的前项和为，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和.

正确答案

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由an与Sn的关系求通项an等比数列的判断与证明错位相减法求和

题型：简答题

分值: 15分

21．已知直线与椭圆相交于两点．

（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；

（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．

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知识点

量积判断两个平面向量的垂直关系椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系圆锥曲线中的范围、最值问题

题型：简答题

分值: 15分

22．已知函数是增函数，为减函数．

（1）求的值；

（2）设函数是区间上的增函数，且对于内的任意两个变量，恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，求证：

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

18．设(为常数)，满足.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）设三内角所对边分别为，且，求在上的值域．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

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