16. 给出下列命题:
① 线性回归方程 必过
;
② 函数的零点有2个;
③ 函数是偶函数,且在区间
内单调递增;
④ 函数的最小正周期为
.
其中真命题的序号是________ _____。
19. (本小题共12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=
.
(1)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若MQ与面ABCD所成角为30°,
求三棱锥A-MBQ的体积.
18.(本小题共12分)
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异;
(2)若对在[15,25)的被调查人中随机选取1人,在[55,65)的被调查人中随机选取2人进行追踪调查,求被选中的3人中恰有2人不赞成“楼市限购令”的概率。
附:
20. (本小题共12分)
如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,
定点B的坐标为(2,0).
(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;
(2)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
22.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,做答时请写清题号(本小题共10分)
在直角坐标系中直线L过原点O,倾斜角为,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线C:
,
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)直线L与曲线C交于点,求
的值。
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