• 理科数学 德州市2013年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.已知等差数列中,前项和为,若,则等于(     )

A12

B33

C66

D11

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1

1.如果等差数列中,,那么(    )

A14

B21

C28

D35

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1

4.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则=(     )

A1

B-1

C2

D

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1

5.已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值是(     )

A

B

C

D

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1

6.以A(1,3)和B(-5,1)为端点的线段AB的垂直平分线方程是(   )

A

B

C

D

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1

7.直线过点P(0,2),且截圆所得的弦长为2,则直线的斜率为(   )

A

B

C

D

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1

8.双曲线2x2-y2=8的实轴长是(  )

A2

B

C4

D

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1

9.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为(     )

A

B

C

D

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1

11.椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F,数列{|PnF|}是公差大于的等差数列,则n的最大值是(  )

A198

B199

C200

D201

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1

10.若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为(     )

A

B

C

D

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1

12.已知 ,分别是双曲线 ()的左右焦点,P为双曲线右支上一点,且满足,若直线与圆相切,则双曲线的离心率e的值为(   )

A2

B

C

D

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1

3.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为(     )

A81

B120

C168

D192

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为__________。

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1

14.若为圆的弦AB的中点, 则直线AB的方程为____________。

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1

15.在之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_______.

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1

16.以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;

②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④双曲线和椭圆有相同的焦点

其中真命题的序号为_____________(写出所有真命题的序号)

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.数列的前项和记为

(1)求的通项公式;

(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求

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1

17.已知等差数列满足:的前n项和为

(1)求

(2)令bn=(nN*),求数列的前n项和

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1

20.动圆M过定点A(-,0),且与定圆A´:(x-2+y2=12相切。

(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;

(2)过点P(0,2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F,求的取值范围。

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1

21.已知椭圆,椭圆的长轴为短轴,且与有相同的离心率。

(1)求椭圆的方程;

(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆上,,求直线的方程。

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1

19.已知圆,直线

(1)若相切,求的值;

(2)是否存在值,使得相交于两点,且(其中为坐标原点),若存在,求出,若不存在,请说明理由。

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