理科数学郑州市2014年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2．已知点和点(1,1)在直线的两侧,则的取值范围是（）

B(-1,8)

C(-8,1)

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3．在△ABC中，若,, ,则角的大小为（）

C或

D或

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4．某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为（）

A500米

B600米

C700米

D800米

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6．设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于( )

C或

D或

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7. 若直线通过点，则（）

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9．若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）

C(1,+∞)

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10．设正实数满足,则当取得最大值时，的最大值为（）

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11．已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）

A16

B17

C18

D19

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8. 已知，满足约束条件若的最小值为，则（）

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1．若，且，则下列不等式一定成立的是（）

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5．在中，若，则是（）

A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D无法确定

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12. 把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若，则的值为（）

A1029

B1031

C1033

D1035

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13．已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_____时，.

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14．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____________.

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16．已知，，若对任意总存在，使成立，则实数的取值范围是_____________.

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15．若正数满足，则的最小值为_____________.

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

20.在数列中，

（1）设求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和。

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18.在△ABC中，角的对应边分别是满.

（I）求角的大小；

（II）已知等差数列的公差不为零，若，且成等比数列,求的前项和.

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19．在中，角所对的边分别为且满足

（1）求角的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

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21. 某人上午7：00乘汽车以千米/小时匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以千米/小时匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时，如果已知所需的经费元，那么分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？

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22. 已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）当且仅当，，成立，求的取值范围.

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17．已知，不等式的解集是．

（1）求的解析式；

（2）若对任意，不等式恒成立，求t的取值范围．

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