• 理科数学 日照市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则中元素的个数是(    )

A3

B4

C5

D6

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.已知函数(    )

A

B

C

D

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1

3.下列命题中,真命题是(    )

A存在

B的充分条件

C任意

D的充要条件是

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1

4.定义运算,若函数上单调递减,则实数的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

5.若函数内有极小值,则(   )

A

B

C

D

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1

6.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则 (  )

A-3

B-1

C1

D3

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1

7.已知命题命题使,若命题“”为真,则实数的取值范围是 (  )

A

B

C

D

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1

8.已若当∈R时,函数)满足≤1,则函数的图像大致为(    )

A

B

C

D

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1

9.设函数,对任意,若,则下列式子成立的是(    )

A

B

C

D

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1

10. 表示不超过的最大整数,例如[2.9]=2,[-4.1]=-5,已知,则函数的零点个数是(  )

A2

B3

C4

D5

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知正实数 , 则的值为(   )

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1

12.曲线所围成的封闭图形的面积为(   )

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1

13.函数的单调递减区间是(   )

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1

14.已知函数上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,,则(   )

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1

15.给出下列命题:

①若是奇函数,则的图像关于轴对称;

②若函数对任意满足,则8是函数的一个周期;

③若,则

④若上是增函数,则

其中正确命题的序号是(   )

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知全集U=R,集合。求集合

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1

17.已知函数

(1)判断函数的单调性,并用单调函数的定义证明;

(2)是否存在实数 使函数为奇函数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

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1

18.设函数时取得极值.

(1)求的值;

(2)当时,函数 的图像恒在直线的下方,求c的取值范围。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且

(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.定义在上的单调函数满足,且对任意都有

(1)求证:为奇函数.

(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.已知函数图象上一点处的切线方程为

(1)求的值;

(2)若方程内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);

(3)令,若的图象与轴交于(其中),的中点为,求证:处的导数

分值: 14分 查看题目解析 >
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