• 理科数学 杭州市2010年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.设集合a,则下列关系中正确的是(    )

A

B

C

D

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1

4.二次函数的二次项系数为正数,且对任意项都有成立,若,则的取值范围是 (    )

A

B

C

D

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1

3.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则等于(    )

A

B

C

D

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1

5.在中,.若点满足,则 (    )

A

B

C

D 

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1

6.已知的关系是(    )

A

B

C

D

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1

8.已知为锐角,则=(    )

A

B

C

D

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1

9.已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-,0)对称,且满足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2009)的值为(    )

A-2

B2

C0

D1

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1

10.把数列{}()依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,…循环分别为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43) (45,47)…则第104个括号内各数之和为 (       )

A2036

B2048

C2060

D2072

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1

7.在△ABC中,tanA是以为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为(    )

A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D等腰三角形

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1

1.已知命题:若全为;命题:若,则.给出下列四个复合命题:①p且q,②p或q,③,其中真命题的个数为     (    )

A1

B2

C3

D4

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

12.在函数中,若成等比数列且,则有最(         )值(填“大”或“小”),且该值为(        ).

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1

14.已知向量,则的最大值为(         ).

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1

15.计算:___________.

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1

13.已知复数),若在映射f下的象是,则在映射f下的原象是(    )

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1

11.已知,则函数(          ).

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1

16.函数图象恒过定点,若点在直线上,则的最小值为(      ).

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1

17.把实数排成形如的形式,称之为二行二列矩阵,定义矩阵的一种运算,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变换成点,则若曲线在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为(       ) 。

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.设,求集合,使同时满足下列三个条件:

(1)Z;(2) 有两个元素;(3)

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1

19.已知函数

(1)要得到的图像,只需把的图像经过怎样的变换?

(2)设,求

①函数的最大值及对应的的值;

②函数的单调递增区间。

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1

20. 如图,沿河边AB建一水站P供甲、乙两个学校共同使用,已知学校甲离河边1千米,学校乙离河边2千米,而甲、乙两校相距千米,如果两校决定用同一种造价的水管送水。

(1)设,试将表示成送水需要的水管总长的函数;

(2)问水站P建在什么位置,购买水管的费用最低?

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1

22.对任意,给定区间,设函数表示实数的给定区间内整数之差的绝对值.

(1)当的解析式;当Z)时,写出用绝对值符号表示的的解析式;

(2)求的值,判断函数R)的奇偶性,并证明你的结论;

(3)当时,求方程的实根.(要求说明理由,

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1

21.已知是定义在上的奇函数,当时,

(1)求的解析式;

(2)是否存在实数a,使得当的最小值是3?如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由。

分值: 15分 查看题目解析 >
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