• 理科数学 成都市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则(    )

A

B

C

D

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1

2.在中,“”是“”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图,则剩余部分与挖去部分的体积之比为(   )

A

B

C

D

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1

4.设,则a, b, c的大小顺序是(   )

A

B

C

D

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1

7.执行如图所示程序框图,若使输出的结果不大于50,则输入的整数的最大值为(   )

A4

B5

C6

D7

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1

6.已知实数满足,则的最大值是(   )

A2

B4

C5

D6

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1

5.已知为空间中两条不同的直线,为空间中两个不同的平面,下列命题中正确的是(   )

A,则

B,则

C,则

D,则

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1

8.已知菱形边长为2,,点P满足.若,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

9.已知双曲线的左右焦点分别为,若上存在点使为等腰三角形,且其顶角为,则的值是(   )

A

B

C

D

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1

10.已知函数 .若存在实数,使得函数的值域为,则实数的取值范围是(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.设复数满足(其中为虚数单位),则                  

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1

12.已知函数.若,则      

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1

13.甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示,其中一个数字被污损,记甲,乙的平均成绩分别为.则的概率是               

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1

15.某房地产公司要在一块矩形宽阔地面(如图)上开发物业 ,阴影部分是不能开发的古建筑群,且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离,古建筑群的边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域边界交于点.则当能开发的面积达到最大时,的长为            

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1

14. 已知圆,过点的直线交该圆于两点,为坐标原点,则面积的最大值是               

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知等比数列的公比,且

16.求的值;

17.若,求数列的前项和

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1

有编号为的9道题,其难度系数如下表:

其中难度系数小于0.50的为难题.

18.从上述9道题中,随机抽取1道,求这道题为难题的概率;

19.从难题中随机抽取2道,求这两道题目难度系数相等的概率.

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1

已知函数

20.求函数取得最大值时取值的集合;

21.设为锐角三角形的三个内角.若,求的值.

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1

如图,菱形与正三角形的边长均为2,它们所在平面互相垂直,平面,且

22.求证:平面

23.若,求几何体的体积.

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1

已知椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.

24.求直线的斜率之积;

25.过点作与轴不重合的任意直线交椭圆两点.证明:以为直径的圆恒过点.

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1

已知函数

26.当时,求函数的单调递减区间;

27.当时,设函数. 若函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.

分值: 14分 查看题目解析 >
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