• 理科数学 2018年高三江西省第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

,则(   )

A2i

B2

C0

D1+i

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1

设全集,集合,则(    )

A

B

C

D

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1

”是“函数在区间内单调递减”的(    )

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

已知向量.若,则实数(  )

A

B

C

D

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1

函数f(x)=3xx-2的零点所在的一个区间是(  )

A(-2,-1)

B(-1,0)

C(0,1)

D(1,2)

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1

在长方体中,已知

若长方体的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为(    ).

A

B

C

D

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1

已知函数,为得到函数的图象,可以将的图象(   )

A向左平移个单位长度

B向左平移个单位长度

C向右平移个单位长度

D向右平移个单位长度

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1

中,若,则(    )

A1

B

C

D

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1

已知成等差数列, 成等比数列, 则的值是(   )

A

B

C 或

D

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1

n是互不相同的空间直线,αβ是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是(    )

A,则

B,则

C

D,则

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1

如下图在直三棱柱中, ,已知分别为的中点, 分别为线段上的动点(不包括端点),若,则线段长度的取值范围为(    ).

A

B 

C

D 

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1

已知正实数ab满足,则的最小值(  )

A1

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

均为锐角, ,则=_______.

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1

(12分)如图,在直三棱柱中,BC中点.
求证:平面
在棱上存在一点M,满足,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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1

一水平放置的平面图形,用斜二测画法画出了它的直观图,此直观图恰好是一个边长为的正方形,则原平面图形的面积为

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1

已知实数满足不等式组的最大值为1,则正数的值为

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1

设向量满足, ,则的最大值等于

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简答题(综合题) 本大题共58分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(10分)已知数列是公比为2的等比数列,且成等差数列.
求数列的通项公式;
,求数列的前n项和

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1

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1



(12分)设函数
求函数的单调区间;
记过函数两个极值点的直线的斜率为,问函数是否存在零点,请说明理由.





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1

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1

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