单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
3. 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )
分值: 5分
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填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。
19.如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差。
20.如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。
分值: 13分
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1
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是边长为2的等边三角形,AA1⊥平面ABC,点E是AB的中点,CE∥平面A1BD。
21.求证:点D是CC1的中点;
22.若A1D⊥BD,求平面A1BD与平面ABC所成二面角(锐角)的余弦值。
分值: 14分
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1
已知椭圆离心率为
,点
在短轴CD上,
且 .
23.求椭圆E的方程;
24.过点P的直线与椭圆E交于A,B两点.
(i)若,求直线
的方程;
(ii)在y轴上是否存在与点P不同的定点Q,使得恒成立,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
分值: 14分
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