理科数学 热门试卷

由题可知SM=2π，SN=48,则P=

由题可知，A=45o，可求得2cosB+sin2C=2cosB-2cos2B+1≤

⑴解：由已知条件: 当时，当时，而，，

 ⑵解：由⑴可得 当为偶数时， 当为奇数时，为偶数 综上，

⑴解：函数的定义域为，，

当时，，所以函数的单调增区间是，无减区间；

当时，；

当时，，函数的单调递减；

当时，，函数的单调递增.

综上：当时，函数的单调增区间是，无减区间；当时，函数的单调增区间是，减区间是.⑵解：令，问题等价于求函数的零点个数，当时，，有唯一零点；当时，，当时，，函数为减函数，注意到，，所以有唯一零点；当时，或时，时，所以函数在和单调递减，在单调递增，注意到，，所以有唯一零点；当时，或时，时，      所以函数在和单调递减，在单调递增，意到，所以，而，所以有唯一零点. 综上，函数有唯一零点，即两函数图象总有一个交点.

由题可知，Tk+1=C6k（x）6-k-k（-2）k=60x2，可求得系数为60。

由题可知，设M（x,y），则=（x,y+1）, =（3,1）, =（1,3）,代入条件得

8<x≤3m+n,7<y≤m+3n-1，画出平面区域，利用面积公式可得（m+n）min=

本题属于概率统计中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．

⑴解：设下周一有雨的概率为，由题意，，基地收益的可能取值为则所以基地收益的分布列为：基地的预期收益，所以，基地的预期收益为14.4万元 。

⑵设基地额外聘请工人时的收益为万元，则其预期收益（万元），，综上，当额外聘请工人的成本高于1.6万元时，不外聘工人；成本低于1.6万元时，外聘工人；成本恰为1.6万元时，是否外聘工人均可以。

⑴证明：设与交于点，连结，

在矩形中，点为中点，

因为为中点，

所以∥，

又因为平面，平面，

所以∥平面。

⑵解：因为平面平面，平面平面，平面，，

所以平面，

 以为坐标原点，建立如图空间直角坐标系，

设，，，

因为， 

所以，，

设平面的法向量， 由 得到的一个解为，

注意到平面的法向量，而

所以，平面与所成锐二面角的大小为 。

⑴解：设曲线上任意一点坐标为，

由题意，，  

整理得，即，为所求。

 ⑵解：由题知 ，且两条直线均恒过点，

设曲线的圆心为，

则，线段的中点为，

则直线：,设直线：，

由 ，解得点，

 由圆的几何性质，，而，，，解之得或，又两点均在轴下方，直线：.由

解得 或不失一般性，

设，

 由消得：，

⑴ 方程⑴的两根之积为1，

所以点的横坐标，

又因为点在直线上，解得，直线，

所以， 

同理可得，，所以线段的长为。