• 理科数学 大庆市2016年高三期末试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则等于(    )

A

B

C

D

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1

2. 化简的结果是(  )

A

B

C

D

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1

3. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积是(  )

A32

B

C48

D

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1

4. 在中,.若点满足,则(  )

A

B

C

D

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1

5. 若点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率(   )

A

B

C

D

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1

6.函数f(x)=(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω为(  )

A1

B2

C

D

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1

7.已知f(x)=ax2+bx+1是定义在上的偶函数,那么a+b的值是   (  )

A3

B-1

C-1或3

D1

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1

8. 已知不等式ax2bx-1>0的解集是,则不等式x2bxa0的解集是(  )

A

B

C

D

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1

9. 已知变量xy满足条件若目标函数zaxy(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

10. 将边长为2的正方形沿对角线折起,则三棱锥的外接球表面积为(    )

A

B

C

D

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1

11. 已知数列的前项和为,若数列满足各项均为正项,并且以(n∈N*)为坐标的点都在曲线上运动,则称数列为“抛物数列”.已知数列为“抛物数列”,则(    )

A一定为等比数列

B一定为等差数列

C 只从第二项起为等比数列

D只从第二项起为等差数列

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1

12. 已知函数上处处可导,若,则(   ).

A 一定小于

B 一定大于

C 可能大于

D可能等于

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13. 圆C与圆关于直线对称,则圆C的方程为             .

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1

14. 已知tan α=-,cos βα∈(,π),β∈(0,),则tan(αβ)=           .

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1

15. 已知函数 (a∈R),若对于任意f(x)≥4恒成立,则a的取值范围是________.

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1

16.在平面直角坐标系中,设是圆:上不同三点,若存在正实数,使得,则的取值范围为            .

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.已知直线为参数)和圆; 

(1)时,证明直线与圆总相交;

(2)直线被圆截得弦长最短,求此弦长并求此时的值.

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1

22.已知函数,(),函数,().

(1)求函数的单调区间;

(2)若,求取值范围.

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1

17.在中,.

(1)求

(2)若,求的最大值,并求此时角的大小.

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1

19.已知四棱柱的底面为正方形,分别为棱的中点.

(1)求证:直线平面

(2)已知,取线段的中点,求二面角的余弦值.

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1

20.设数列{an}满足+2nn∈N*,且a1=1.

(1)求证数列是等比数列;

(2)求数列{an}的前项和.

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1

21.已知椭圆与椭圆共焦点,并且经过点

(1)求椭圆的标准方程;

(2)在椭圆上任取两点,设所在直线与轴交于点,点为点关于轴的对称点,所在直线与轴交于点,探求是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

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