• 理科数学 临沂市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.复数z为纯虚数,若(i为虚数单位),则实数a的值为(   )

A

B3

C

D

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1

2.已知集合,则下列结论正确的是(   )

AA=B

B

C

D

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1

3.某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本,样本中男生103人,则该中学共有女生(   )

A1030人

B97人

C950人

D970人

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1

4.设,则向量与b的夹角为(   )

A30°

B60°

C120°

D150°

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1

5.下列四个结论中正确的个数是(   )

①“”是“”的充分不必要条件;

②命题:“”的否定是“”;

③“若”的逆命题为真命题;

④若是R上的奇函数,则.

A1

B2

C3

D4

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1

6.若执行右边的程序框图,输出S的值为,则判断框中应填入的条件是(   )

A

B

C

D

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1

7.在中,,且的面积为,则边BC的长为(   )

A

B3

C2

D

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1

8.已知a是常数,函数的导函数的图象如右图所示,则函数的图象可能是(   )

A

B

C

D

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1

10.设双曲线的两条渐近线分别,右焦点为F.若点F关于直线的对称点M在上,则双曲线的离心率为(   )

A3

B2

C

D

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1

9.若满足不等式组的最小值为(   )

A7

B6

C

D4

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知,则____________________________.

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1

12.若,则的解集为___________.

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1

13.已知的展开式中所有项的系数和为_____________.

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1

14.在三棱柱中,侧棱平面1,底面是边长为2的正三角形,则此三棱柱的体积为______________________________.

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1

15.已知实数满足,则的最小值是_____________________

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,M,N分别为PB,CD的中点,二面角的大小为.

18.求证:平面ABCD;

19.求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.

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1

已知函数满足下列条件:

①     周期

②图象向左平移个单位长度后关于y轴对称;

.

16.求函数的解析式;

17.设的值.

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1

已知正项数列的前n项和满足,且的等比中项.

20.求数列的通项公式;

21.符号表示不超过实数x的最大整数,如:,求数列的前n项和.

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1

四名运动员争夺某次赛事的第1,2,3,4名,比赛规则为:通过抽签,将4人分为甲、乙两个小组,每组两人.第一轮比赛(半决赛);两组各自在组内进行一场比赛,决出各组的胜者和负者;第二轮比赛(决赛);两组中的胜者进行一场比赛争夺第1,2名,两组中的负者进行一场比赛争夺第3,4名.四名选手以往交手的胜负情况累计如下表:

若抽签结果为甲组:;乙组.每场比赛中,以双方以往交手各自获胜的频率作为获胜的概率.

22.求c获得第1名的概率;

23.求c的名次X的分布列和数学期望.

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1

已知函数.

24.若对于定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围;

25.设有两个极值点,证明:.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

已知椭圆的离心率为,其短轴的下端点在抛物线的准线上.

26.求椭圆的方程;

27.设O为坐标原点,M是直线上的动点,F为椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆相交于P,Q两点,与椭圆相交于A,B两点,如图所示.

,求圆的方程;②设圆与四边形OAMB的面积分别为的取值范围.

分值: 14分 查看题目解析 >
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