单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
四、选做题:(本题满分10分)请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
《选修4-1:几何证明选讲》
如图,已知点在圆
直径
的延长线上,
切圆
于
点,
是
的平分线交
于点
,交
于
点.
(Ⅰ)求的度数;(Ⅱ)若
,求
.
分值: 10分
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1
(本小题满分12分)甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践,要求每个社区至少有一名同学.
(Ⅰ)求甲、乙两人都被分到社区的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个社区的概率;
(Ⅲ)设随机变量为四名同学中到
社区的人数,求
的分布列和
的值.
分值: 12分
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1
《选修4-4:坐标系与参数方程》
在平面直角坐标系中,已知直线
的参数方程是
(
为参数);以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出直线的普通方程与圆
的直角坐标方程;
(Ⅱ)由直线上的点向圆
引切线,求切线长的最小值.
分值: 10分
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1
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆
相交于
、
两点,且
,试判断
的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
分值: 12分
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