理科数学 热门试卷

20．已知满足，.

（1）求数列的通项公式。

（2）设，求数列的前项和．

21．已知椭圆的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，又点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线的斜率为，若直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值．

17.设△的内角所对的边分别为,且,,.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的面积.

18．甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2013年自主招生．自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．

（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；

（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为，求随机变量的期望．

19.如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证：平面

（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的大小．