8.定义区间(a，b)，[a，b)，(a，b]，[a，b]的长度均为d＝b－a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，(1,2)∪[3,5)的长度d＝(2－1)＋(5－3)＝3.用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}＝x－[x]，其中x∈R.设f(x)＝[x]·{x}，g(x)＝x－1，当0≤x≤k时，不等式f(x)＜g(x)的解集区间的长度为5，则k＝( )
16.（本小题满分13分）某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团)：
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人.
（1）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（2）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列.
17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PDC；
（3）在线段AB上是否存在点G，使得二面角CPDG的余弦值为
18.（本小题满分13分）已知函数f(x)＝ln x，
（1）若f(x)与g(x)在x＝1处相切，求g(x)的表达式；
（2）若φ(x)＝
19.（本小题满分14分）(2015·衡水中学二调)已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|＝2，点
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的面积为
20.设函数F(x)在区间D上的导函数为F1(x)，F1(x)在区间D上的导函数为F2(x)，如果当x∈D时，F2(x)≥0，则称F(x)在区间D上是下凸函数.已知e是自然对数的底数，f(x)＝ex－ax3＋3x－6.
（1）若f(x)在[0，＋∞)上是下凸函数，求a的取值范围；
（2）设M(x)＝f(x)＋f(－x)＋12，n是正整数，求证：M（1）M（2）…M(n)＞
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