单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
11.如图△ADP为正三角形,四边形ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,M为平面ABCD内的一动点,且满足MP=MC.则点M在正方形ABCD内的轨迹为(O为正方形ABCD的中心)( )
分值: 5分
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1
9.已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体,黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”,白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……,它们都遵循如下规则:所爬行的第与第
段所在直线必须是异面直线(其中
是自然数),设白,黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑,白两蚂蚁的距离是( )
分值: 5分
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填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
22.已知函数其中a<0,且a≠-1.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设函数(e是自然对数的底数),是否存在a,使
在[a,-a]上为减函数?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
分值: 12分
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