• 理科数学 2010年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集,集合,则集合中元素的个数为(    )

A1

B2

C3

D4

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1

2.曲线在区间上截直线y=2及y= -1所得的弦长相等且不为,则下列对的描述正确的是(    )

A

B

C

D

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1

3.已知数列,那么“对任意的,点都在直线上”是“ 为等差数列”的(    )

A必要而不充分条件

B充分而不必要条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.函数的图象大致是(    )

A

B

C

D

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1

4.设函数是偶函数,则=(    )

A

B

C

D

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1

7.函数的递减区间是(    )

A

B

C

D

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1

8.设的展开式中含x的一项的系数,则的值是(    )

A16

B17

C18

D19

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1

10.在数列中,=2,,设为数列的前n项和,则 的值为(    )

A1

B2

C3

D4

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1

11.已知是以2为周期的偶函数,当时,,那么在区间内,关于的方程有4个根,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

12.设M是内一点,且,定义,其中m、n、p分别是的面积,若,则的最小值(    )

A8

B9

C16

D18

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1

9.设e<x<10,记a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),则a,b,c,d的大小关系(   )

Aa<b<c<d

Bc<d<a<b

Cc<b<d<a

Db<d<c<a

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1

6.当时,函数的最小值是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.定义:区间的长度为.已知函数定义域为,值域为,则区间的长度的最大值为__________。

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1

14.已知等比数列及等差数列,其中,公差d≠0.将这两个数列的对应相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为_________。

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1

15.已知,其中=_______。

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1

16.已知,把数列的各项排成三角形状;记A(m,n)表示第m行,第n列的项,则A(10,8)=_________。

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.设函数

(1)求函数的单调区间;

(2)已知对任意成立,求实数的取值范围。

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1

17.已知直线l的倾斜角为

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值。

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1

19.设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合:

; 

 M是与n无关的常数。

(1)若{}是等差数列,是其前n项的和,=4,=18,试探究与集合W之间的关系;

(2)设数{}的通项为,求M的取值范围。

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1

20.在△ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且,AB边上的高为,求角A,B,C的大小与边a,b,c的长

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1

21.已知函数对任意的实数,x,y都有

(1)若试求的解析式;

(2)若时,不等式恒成立,求实数a的取值范围。

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1

22已知函数

(1)求证:为定值;

(2)记,求

(3)若函数的图象与直线以及轴所围成的封闭图形的面积为,试探究的大小关系。

分值: 13分 查看题目解析 >
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