理科数学 2010年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1. （）

正确答案

解析

解析在路上，马上飞奔过来

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

3. 已知的取值如下表所示：

如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

7. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

9. 已知正方体的棱长为2，则四面体在平面上的正投影的面积为（）

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

2. 已知集合，集合，以下命题正确的个数是（）

①

②

③都有

④都有

正确答案

解析

解析在路上，马上飞奔过来

知识点

抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

分值: 5分

4. 已知中，，则（）

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：单选题

分值: 5分

5. 若，，则（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

6. 已知等差数列的公差为2，成等比数列, 则=（）

A–4

B–6

C–8

D–10

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

8. 已知函数的最小正周期是8，且对一切实数成立，则（）

A是偶函数不是奇函数

B是奇函数不是偶函数

C既是奇函数又是偶函数

D不是奇函数，也不是偶函数

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

10. 已知数列是等差数列，，则数列的前项和等于（）

正确答案

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：单选题

分值: 5分

11. 实数，满足，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

一元二次不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

12. 以双曲线的焦点为圆心，实半轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14. 如图，已知底面半径为的圆柱被一个平面所截，剩下部分的母线长的最大值为，最小值为，那么圆柱被截后剩下部分的体积是（） .

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：填空题

分值: 5分

16. 过一定点的互相垂直的两条直线与圆锥曲线分别交于点A、B和C、D，如果线段AB的中点的横坐标为（为直线的斜率），则线段CD的中点的横坐标为（） .

正确答案

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知识点

异面直线及其所成的角

题型：填空题

分值: 5分

13. 已知抛物线，O为坐标原点，过抛物线的焦点，倾斜角为的直线，交抛物线于两点，则的面积为（） .

正确答案

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知识点

其它不等式的解法

题型：填空题

分值: 5分

15. 从8名候选人中选出3人参加A，B，C三项活动，其中甲不得参加A项活动，则不同的选派方法有__________种.

正确答案

294

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知识点

导数的乘法与除法法则

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．如图，是某市1000户居民月平均用电量的频率分布直方图，

（1）如果当地政府希望以上的居民每月的用电量不超出标准，这个标准为多少时比较适当？

（2）计算这1000户居民月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）有关部门为了制定居民月用电量标准，采用分层抽样的方法从1000户居民中抽取50户参加听证会，并且要在这已经确定的50人中随机确定两人做中心发言，求这两人分别来自用电量区间和的概率。

正确答案

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知识点

函数的值域

题型：简答题

分值: 12分

20．已知函数

（1）当时，求该函数的定义域和值域；

（2）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：简答题

分值: 12分

17．在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、，设向量，，且，.

（1）求证：△是直角三角形；

（2）求的取值范围。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 12分

19．已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分别为、、的中点，

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）求二面角的余弦值。

正确答案

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知识点

平行关系的综合应用

题型：简答题

分值: 12分

21．已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）。

（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；

（2）若存在点，使，试求的取值范围；

（3）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值。

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

分值: 10分

22.请在下面三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

23．选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆（为参数）和直线

（其中为参数，为直线的倾斜角），如果直线与圆有公共点，求的取值范围.

24．选修4-5：不等式选讲

解不等式.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

22．选修4-1：几何证明选讲

如图，是圆的切线，切点为，过的中点作割线交圆于和，

求证：.

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(3)小题正确答案及相关解析

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