单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19.已知等差数列的公差为
,首项为正数,将数列
的前
项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前3项,
(1)求数列的通项公式
与前
项和
;
(2)是否存在三个不等正整数,使
成等差数列且
成等比数列.
分值: 13分
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1
20.如图,某工厂生产的一种无盖纸筒为圆锥形,现一客户订制该圆锥纸筒,并要求该圆锥纸筒的容积为π立方分米.设圆锥纸筒底面半径为r分米,高为h分米.
(1)求出r与h满足的关系式;
(2)工厂要求制作该纸筒的材料最省,求最省时的值.
分值: 13分
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1
16.已知分别在射线
(不含端点
)上运动,
,在
中,角
、
、
所对的边分别是
、
、
.
(1)若、
、
依次成等差数列,且公差为2.求
的值;
(2)若,
,试用
表示
的周长,并求周长的最大值.
分值: 12分
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