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1.已知,则
= ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.如果等差数列中,
( )
正确答案
解析
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知识点
4.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 ( )
正确答案
解析
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知识点
5.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱面A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,该三棱柱的侧视图面积为 ( )
正确答案
解析
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知识点
6.已知点A是抛物线上的点,点
,则点A的横坐标为 ( )
正确答案
解析
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知识点
8.将4名志愿者分配给特奥会三个不同项目,每个项目至少分配一名自愿者,那么不同的分配方案有( )种。
正确答案
解析
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知识点
2.以下有关命题的说法错误的是( )
正确答案
解析
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知识点
7.函数的图像如图所示,则函数
的图像大致是 ( )
正确答案
解析
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知识点
10.设函数是奇函数,并且对任意的
均有
,又当
的值是 ( )
正确答案
解析
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知识点
9.设,函数
的导函数是
,且
是奇函数。若曲线
的一条切线的斜率是
,则切点的横坐标为( )
正确答案
解析
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知识点
11.复数( )
正确答案
解析
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知识点
12.设的最小值是( )
正确答案
4
解析
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知识点
14.已知函数上是减函数,则实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
13.如图,直线1与曲线
所围图形的面积是( )
正确答案
解析
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知识点
15.设集合,且M、N都是集合
的子集,如果把
叫做集合
的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是( )
正确答案
解析
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知识点
16.设条件的必要不充分条件,求实数
的取值范围。
正确答案
命题,命题
的必要不充分条件,
的充分不必要条件,即
解析
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知识点
21.已知函数
(1)若,求
的单调递减区间;
(2)若,求
的最小值;
(3)若,且存在
使得
,求实数
的取值范围。
正确答案
(1)因为
所以,通过列表可知单调减区间为
(2)要求的最小值,即求对
因为,所以函数
单调递增,
所以
又舍去
所以
所以
(3)即求
所以
得
解析
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知识点
17.本题(1)、(2)两个必答题。
(1)选修4-2 矩阵与变换
曲线在二阶矩阵
的作用下变换为曲线
①求实数的值;
②求M的逆矩阵M-1
(2)选修4-4 坐标系与参数方程
已知直线经过点M(1,3),且倾斜角为
,圆C的参数方程为
(
是参数),直线
与圆C交于P1、P2两点,求P1、P2两点间的距离。
正确答案
(1)
代入新曲线
解得
由逆矩阵公式得
(2)解法一:将圆的参数方程化为普通方程,
得
直线的方程为
即
圆心到直线的距离
所以
解法二:直线的参数方程为为参数)
将圆的参数方程化为普通方程,得
将直线的参数方程代入圆的普通方程得:
,
即
P1、P2两点间的距离为
解析
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知识点
18.已知函数,其中
为常数,且
是函数
的一个零点。
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数
的值域。
正确答案
(1)是方程
的解,
(2)
解析
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知识点
19.某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为
,当年产量不足80千件时,
(万元);当年产量不小于80千件时,
(万元),通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂当年生产该产品能全部销售完。
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
正确答案
(1)
(2)当时,
当
时,
取得最大值
当时,
当且仅当
时,
取得最大值
综上所述,当时
取得最大值1000,即年产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大
解析
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知识点
20.如图,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,M为椭圆上一点,MF2垂直于
轴,椭圆下顶点和右顶点分别为A,B,且
(1)求椭圆的离心率;
(2)过F2作OM垂直的直线交椭圆于点P,Q,若,求椭圆方程。
正确答案
(1)设
则,
且
即,即
又在椭圆上,
(2) 由(1)的椭圆方程为
PQ的直线方程为
,则点F1的直线PQ的距离
椭圆方程为
解析
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