理科数学 热门试卷

    由题意得cos=,sin()=,则sin=sin(+)=sin()cos+cos()sin=,故答案为。

0  ∵由图形可知A=2，T=π，∴T=π，∴ω=3，∴函数的解析式是y=2 sin（3+φ），∵（，0）在函数的图象上，∴0=2 sin（+φ）∴φ=，∴y=2 sin（3+）∴f（）=0，故答案为0．

（0，+∞）     当x∈[-1，0）时，函数f（x）=sinx单调递增，且f（x）∈[-1，0），当x∈[0，+∞）时，函数f（x）=ax+ax+1的对称轴为x=-，此时函数f（x）单调递增且f（x）≥1，综上当x∈[-1，+∞）时，函数单调递增，由f（x）=sinx=-得x=-，解得x=-，则不等式f（t-）＞-，等价为f（t-）＞f（-），∵函数f（x）是增函数，∴t-＞-，即t＞0，故答案为：（0，+∞）

①②④  构造长方体，如右图，设A=x，OB=y，AC=z，则2+2=4，2+2=10，2+2=12，解得，x=1，y=，z=3，对于①，三棱锥O-ABC的体积为AC•S△AB=×3××1×=，故①对；对于④，由于OB∥A，则∠DACE即为直线AD与OB所成的角，由tan∠DACE=，则∠DACE=60°，故④对；对②于，球面经过点A、B、C、D两点的球的直径即为长方体的对角线长，即为=，故②对；对③于，由于OB∥A，A和平面AC相交，则OB和平面AC相交，故③错．故答案为：①②④

14.    1  

圆ρ=2 即2+2=4，圆心为（0，0），半径等于2． 直线 )=3即y+x-6=0，圆心到直线的距离等于 =3，故圆上的点到直线的距离的最小值为 3-2=1，故答案为 1．

15.    

∵AB为⊙O的切线，AC为⊙O的割线由切割线定理可得：AB=AC•AD由AC=4，AB=6，故AD=9故CD=5   又∵N是弦CD的中点故PC=PD=由相交弦定理得MP•NP=PC•PD=故答案为：