• 理科数学 德州市2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若i为虚数单位,下图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,则复数的共轭复数是(  )

A-i

Bi

C-i

Di

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1

2.已知的最小值是,则二项式展开式中项的系数为(   )

A

B

C

D

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1

3.已知三个不等式:

①x2-4x+3<0;

②x2-6x+8>0;

③2x2-8x+m≤0。

要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式,则实数m的取值范围是(   )

Am>9

Bm=9

Cm≤6

D0<m≤9

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1

4.已知二次函数的导数,且的值域为,则的最小值为(    )

A3

B

C2

D

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1

5.执行如图所示的程序框图,如果输出S=3,那么判断内应填入的条件是(   )

Ak≤6

Bk≤7

Ck≤8

Dk≤9

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1

6.六张卡片上分别写有数字1,1,2,3,4,5,从中取四张排成一排,可以组成不同的四位奇数的个数为(    )

A180

B126

C93

D60

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1

7.在区间[1,5]和[2,6]内分别取一个数,记为a和b,则方程表示离心率小于的双曲线的概率为(   )

A

B

C

D

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1

8.将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不同“,B=“至少出现一个6点”,则条件概率P(A|B),P(B|A)分别是(   )

A

B

C

D

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1

10.若直线被圆截得的弦长为4,则的最小值是(    )

A16

B9

C12

D8

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1

9.已知P(x,y)是直线上一动点,PA,PB是圆C:的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则的值为(   )

A3

B

C

D2

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1

12.已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为(    )

A(0,

B

C(0,

D,1)

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1

11.点P是双曲线左支上的一点,其右焦点为,若为线段的中点, 且到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率的取值范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.不等式的解集为_______。

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1

14.若不等式组的解集中所含整数解只有-2,求的取值范围______。

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1

15.对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式:

22=1+3,

32=1+3+5,

42=1+3+5+7;

23=3+5,

33=7+9+11,

43=13+15+17+19.

根据上述分解规律,若n2=1+3+5+…+19, m3(m∈N*)的分解中最小的数是21,则m+n的值为_______。

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1

16.已知满足约束条件,则目标函数的最大值是______。

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17已知全集U=R,非空集合

(1)当时,求

(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围。

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1

19.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);

(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;

(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ,求ξ的分布列与期望。

下面的临界值表供参考:

(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)

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1

20.从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束。

(1)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率;

(2)记试验次数为,求的分布列及数学期望

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1

21.已知椭圆,椭圆的长轴为短轴,且与有相同的离心率。

(1)求椭圆的方程;

(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆上, ,求直线的方程。

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1

18.设

(1)当,解不等式

(2)当时,若,使得不等式成立,求的取值范围。

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1

22.如图,已知抛物线和⊙,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为

(1)求抛物线的方程;

(2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;

(3)若直线轴上的截距为,求的最小值.

分值: 14分 查看题目解析 >
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