单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19.设函数
(1)当a=1时,求曲线在点
处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
(3)设函数,若在[l,e]上至少存在一点
使
成立,求实数a的取值范围。
分值: 14分
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1
16.口袋中有大小、质地均相同的9个球,4个红球,5个黑球,现在从中任取4个球。
(1)求取出的球颜色相同的概率;
(2)若取出的红球数设为,求随机变量
的分布列和数学期望。
分值: 13分
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1
18.在如图所示的多面体中,EF平面AEB,AE
EB,AD//EF,EF//BC.BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点。
(1)求证:AB//平面DEG;
(2)求证:BDEG;
(3)求二面角C—DF—E的正弦值。
分值: 13分
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