• 理科数学 和平区2013年高三试卷

理科数学 热门试卷

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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.i是虚数单位,复数等于(   )

Ai

B-i

C12-13i

D12+13i

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1

2.下列命题中是假命题的是(   )

A

B

C

D

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1

3.在下列区间中,函数的零点所在的区间为(   )

A,0)

B(0,

C

D

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1

4.设a,bR,那么“”是“”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是(   )

A

B

C

D

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1

6.已知函数,则的大小关系是(   )

A

B

C

D

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1

7.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=,b=,且1+2cos(B+C)=0,则BC边上的高等于(   )

A-1

B+1

C

D

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1

8.定义域为R的函数满足,当[0,2)时,时,恒成立,则实数t的取值范围是(   )

A[-2,0)(0,l)

B[-2,0) [l,+∞)

C[-2,l]

D(,-2] (0,l]

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.计算=(         )

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1

10.设集合是A={是(0,+∞)上的增函数},,则=(          )

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1

11.函数为常数,A>0, >0)的部分图象如图所示,则f(0)的值是(       )

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1

12.已知a>0,且a1,若函数有最大值,则不筹式的解集为(        )

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1

13.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若,则的值为(     )

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1

14.若关于x的不等式对任意上恒成立,则实 常数的取值范围是 (          )

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.已知函数

(1)求函数的最小正周期;

(2)求使函数取得最大值的x集合;

(3)若,且,求的值。

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1

16.口袋中有大小、质地均相同的9个球,4个红球,5个黑球,现在从中任取4个球。

(1)求取出的球颜色相同的概率;

(2)若取出的红球数设为,求随机变量的分布列和数学期望。

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1

17.在△ABC中,A,C为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且

(1)求的值;

(2)若,求a,b,c的值;

(3)已知,求的值。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

18.在如图所示的多面体中,EF平面AEB,AEEB,AD//EF,EF//BC.BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点。

(1)求证:AB//平面DEG;

(2)求证:BDEG;

(3)求二面角C—DF—E的正弦值。

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1

20.设函数,其中b≠0。

(1)当b>时,判断函数在定义域上的单调性;

(2)求函数的极值点;

(3)证明对任意的正整数n,不等式都成立。

分值: 14分 查看题目解析 >
1

19.设函数

(1)当a=1时,求曲线在点处的切线方程;

(2)若函数在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;

(3)设函数,若在[l,e]上至少存在一点使成立,求实数a的取值范围。

分值: 14分 查看题目解析 >
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