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1、若集合
A
B
C
D
正确答案
解析
根据题意可得集合
故选D.
考查方向
解题思路
先求出集合M,N再利用数轴图求交集.
易错点
对集合表示法部分学生只从形式上“掌握”，对其本质的理解存在误区，常见的错误是不理解集合的表示法，忽视集合的代表元素。
2、在复平面内，复数
正确答案
解析
在第二象限，故选B.
考查方向
解题思路
首先把复数化为z=a+bi的形式，再判断对应的点的坐标.
易错点
深刻理解复数、实数、虚数、纯虚数、模、辐角、辐角主值、共轭复数的概念和得数的几何表示——复数z=a+bi(a,b∈R)与复平面内的点（a、b）及向量 是一一对应的.
5.已知
A
B
C
D
正确答案
解析
在A选项中，可能有
在B选项中，可能有
在C选项中，两平面有可能相交，故C错误；
在D选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D正确．
故选D．
考查方向
解题思路
利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
易错点
不能准确理解空间两条直线的位置关系，导致概念混淆，造成错解；不能灵活利用平面的基本性质确定两个平面的交线，导致有关共线、线共点的证明问题无从下手。
10、函数
A
B
C
D
正确答案
解析
令
∵对任意的x∈R．都有
∴对任意的x∈R，
∴
且
故不等式
故选A．
考查方向
解题思路
令g（x）=f（x）-x3-2016，求导g′（x）=f′（x）-3x2，从而确定不等式的解集．
易错点
无
3、函数
A
B
C
D
正确答案
解析
令
故当k=0时，图象的对称中心为
考查方向
解题思路
根据正弦函数图象的对称中心求解即可.
易错点
三角函数的图象和性质
4． 设
A
B
C
D
正确答案
解析
由平行四边形的性质可得：点M是对角线的中点，
故选D.
考查方向
解题思路
由题意画出图象，判断出点M是对角线的中点，再由向量的平行四边形法则求出 
易错点
平面向量运算中的三角形法则和平行四边形法则
6. 一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（ ）
A2
B
C4
D2
正确答案
解析
三视图复原的几何体是底面为正方形边长为2，正视图是正三角形，所以几何体是正四棱锥，侧视图与正视图图形相同，侧视图是边长为2的正三角形，所以侧视图的面积为：
故选B．
考查方向
解题思路
三视图复原的几何体是正四棱锥，利用三视图的数据，求出侧视图的面积即可．
易错点
三视图是同一个几何体在互相垂直的三个平面上的射影，在解决空间几何体的三视图时，易出现的问题主要有：（1）不能正确确定特殊几何体的三视图；（2）不能由几何体的三视图正确确定几何体的形状；（3）不能正确把三视图中得数据转化为对应的几何体中得线段长度，尤其是侧视图中的数据处理很容易出错，从而导致几何体中的计算出现错误。
7．若下框图所给的程序运行结果为
A
B
C
D
正确答案
解析
框图首先给累加变量S赋值1，给循环变量k赋值10．
判断10＞6，执行S=1+10=11，k=10-1=9；
判断9＞6，执行S=11+9=20，k=9-1=8；
判断8＞6，执行S=20+8=28，k=8-1=7；
判断7＞6，执行S=28+7=35，k=6；
判断6≤6，输出S的值为35，算法结束．
所以判断框中的条件是k＞6？．
故答案为k＞6？．
考查方向
解题思路
根据赋值框中对累加变量和循环变量的赋值，先判断后执行，假设满足条件，依次执行循环，到累加变量S的值为35时，再执行一次k=k+1，此时判断框中的条件不满足，由此可以得到判断框中的条件．
易错点
循环结构中一般有两个变量¬——累加（乘）变量和计数变量，累加（乘）变量是为了实现算法功能，计数变量是用来记录循环次数。解此类题关键是把握好两种循环结构特点及其它们的区别，设定好两种变量的初始值，根据循环次数确定好控制变量所满足的条件，必要时通过记录循环过程加以检验。
8、已知集合
正确答案
解析
∵
则“
故选D．
考查方向
解题思路
求出集合A、B，根据充分必要条件的定义判断即可．
易错点
充分必要条件颠倒致误
9、若函数
A
B
C
D
正确答案
解析
∵函数
即
则
若
若
综上不等式的解集为
故选D.
考查方向
解题思路
利用函数奇偶性的性质利用f（0）=0求出a的值，利用分段函数的不等式进行求解即可得到结论．
易错点
要注意分段函数是一个函数而不是几个函数，如果自变量取值不能确定，要对自变量取值进行分类讨论，同时还要关注分界点附近函数值变化情况
11．已知二次曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
因为二次曲线
所以a=2，
所以
所以双曲线的离心率
故选C．
考查方向
解题思路
通过双曲线方程，求出a与b的范围，得到c的范围，即可求出离心率的范围．
易错点
双曲线中a,b,c三者的关系
12．平行于直线
A
B
C
D
正确答案
解析
设所求直线方程为
平行于直线
所以
所以所求直线方程为：
故选D.
考查方向
解题思路
设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量b，求出直线方程．
易错点
处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式. 一般来说，前者更简捷
13. 某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为
正确答案
56
解析
∵样本容量为5，
∴样本间隔为55÷5=11，
∵编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，
∴a=17，b=39，
∴a+b=56，
故答案为56．
考查方向
解题思路
求出样本间隔即可得到结论
易错点
系统抽样的定义
14. 若
正确答案
3
解析
作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
设
由图象知OA的斜率最大，由
则
故答案为3．
考查方向
解题思路
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定
易错点
目标函数所表示的几何意义
16．已知x > 0，y > 0，且
正确答案
(－4，2)
解析
∵
∵
∴
故选B．
考查方向
解题思路
利用“1”的代换化简x+2y转化为
易错点
基本不等式使用的条件
15．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为 米．
正确答案
8
解析
以抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴建立直角坐标系，设其方程为
∴
∴2p=-16,
∴抛物线的方程为
设当水面上升3米时，点B的坐标为（a，-1）（a＞0），
∴
∴a=4，故水面宽为8米．
故答案为8．
考查方向
解题思路
先根据题目条件建立直角坐标系，设出抛物线的方程，然后利用点在曲线上，确定方程，求得点的坐标，也就得到水面的宽．
易错点
无
已知直棱柱
21.求证：平面
22.求四棱锥
正确答案
见解析
解析
取
由于AC=BC,
考查方向
解题思路
取
易错点
在解决具体问题时，易出现的问题主要有：（1）对直线和平面垂直的判定定理理解不深刻，忽视定理中的“两条相交直线”导致对直线和平面是否垂直判断失误；（2）利用两个平面垂直的性质定理时，忽视“直线在平面内”的条件，导致误判；（3）对空间线面关系的有关判定、性质定理掌握不扎实，不能灵活运用其推导结论。
正确答案
解析
作AH垂直BC与点H，由AC=BC=4，
考查方向
解题思路
作AH垂直BC与点H，
易错点
棱锥的体积公式
已知等差数列
23.求数列
24.数列
正确答案
解析
设等差数列
当
所以数列
数列
考查方向
解题思路
设等差数列
易错点
差、等比数列各自有一些重要公式和性质（略），这些公式和性质是解题的根本，用错了公式和性质，自然就失去了方向。
正确答案
解析
所以
所以
考查方向
解题思路
利用
易错点
用错位相减法求和时项数处理不当
在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b2+c2﹣a2=bc．
17.求角A的值；
18.若
正确答案
解析
（1）b2+c2﹣a2=bc，
∵0＜A＜π.
∴
考查方向
解题思路
利用余弦定理表示出cosA，已知等式变形后代入计算求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；
易错点
三角形内角的范围
正确答案
解析
在△ABC中，
∴
由正弦定理知：
∴
考查方向
解题思路
由a与cosA的值，利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，利用基本不等式求出b+c的最大值，即可确定出周长的最大值．
易错点
余弦定理公式
某地区有有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。
19.求应从小学，中学，大学中分别抽取的学生数目；
20.若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析：
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2所学校均为小学的概率
正确答案
从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目为3，2,1
解析
从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目为3，2,1
考查方向
解题思路
利用分层抽样的意义，先确定抽样比，在确定每层中抽取的学校数目；
易错点
分层抽样的定义
正确答案
解析
3所小学记为
则抽取两所学校所有可能结果为{
所以
考查方向
解题思路
（i）从抽取的6所学校中随机抽取2所学校，所有结果共有
易错点
古典概型的定义
已知函数
25.若
26.若
正确答案
极大值
解析
考查方向
解题思路
因为当函数的导数为0时，函数有极值，所以当a=0时，必须先在定义域中求函数f（x）的导数，让导数等于0，求x的值，得到极值点，在列表判断极值点两侧导数的正负，根据所列表，判断何时有极值．
易错点
对“导数为0”与“有极值”逻辑关系分辨不清，错把 为极值的必要条件当作充要条件
正确答案
解析
考查方向
解题思路
因为
易错点
一个函数在某个区间上单调增（减）的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大（小）于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为0。切记导函数在某区间上恒大（小）于0仅为该函数在此区间上单调增（减）的充分条件。