理科数学葫芦岛市2017年高三期末考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1、若集合，，那么（）

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2、在复平面内，复数对应的点位于（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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3、函数图象的对称中心可能是（）

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4．设是平行四边形的对角线的交点，为平面上任意一点，则

=（）

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5.已知为不同的直线为不同的平面，则下列说法正确的是（）

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6. 一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）

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7．若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是( )

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8、已知集合，集合，则“”是“”的（）

A充要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

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9、若函数为奇函数，，则不等式的解集为（）

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10、函数的定义域为，，对任意的，都有成立，则不等式的解集为（）

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12．平行于直线且与圆相切的直线的方程是( )

A或

B或

C或

D或

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11．已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13. 某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为号学生在样本中，则_______.

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14. 若满足约束条件，则的最大值为________．

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15．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为米．

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16．已知x > 0，y > 0，且，若恒成立，则实数t的取值范围是_____

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简答题（综合题）本大题共58分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

某地区有有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

19.求应从小学，中学，大学中分别抽取的学生数目；

20.若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析：

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2所学校均为小学的概率

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在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b2+c2﹣a2=bc．

17.求角A的值；

18.若，，求c的长．

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已知直棱柱，，，，、分别是棱、的中点．

21.求证：平面平面；

22.求四棱锥的体积．

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已知等差数列满足，.数列的前n和为，且满足.

23.求数列和的通项公式；

24.数列满足，求数列的前n和.

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已知函数（）．

25.若，求函数的极值；

26.若是增函数，求实数的取值范围．

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